您好，关于老人存款儿女能否代取以及需要哪些手续和证明的问题，这主要取决于老人是否还在世以及存款的具体情况。

如果老人在世：

1. 老人意识清醒且能自主表达意愿：

   • 老人可以直接前往银行，凭借自己的身份证和存款凭证（如存折、银行卡等）进行取款。
   • 如果老人因身体原因无法亲自前往银行，可以委托儿女代取。此时，需要老人出具一份委托书，明确委托儿女代取存款，并附上老人的身份证复印件以及儿女的身份证原件。银行在核实委托书的真实性和有效性后，会允许儿女代取存款。

2. 老人意识不清或无法表达意愿：

   • 在这种情况下，儿女需要先通过法律程序（如申请成为老人的监护人）来获得代老人处理财产事务的权力。
   • 获得监护权后，儿女可以凭借监护证明、自己的身份证以及老人的存款凭证前往银行代取存款。

如果老人已经去世：

1. 知道存款密码且存款金额较小：

   • 如果儿女知道老人的存款密码，并且存款金额在银行规定的限额内（通常这个限额较低，具体需咨询银行），可以直接凭借密码和存款凭证前往银行取款。

2. 不知道存款密码或存款金额较大：

   • 在这种情况下，儿女需要先通过公证处或法院来确认自己的继承权。
   • 通过公证处公证：儿女需要携带自己的身份证、户口本以及与老人的亲属关系证明（如出生证明、户口簿等）前往公证处申请办理继承权公证。公证处会核实相关材料的真实性和有效性，并出具公证书。儿女凭借公证书和存款凭证前往银行即可取款。
   • 通过法院诉讼：如果存款的继承权存在纠纷，或者公证处无法出具继承权证明文书（如上述案例中刘某的情况），儿女可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由向法院提起诉讼。法院在审理后会出具生效裁判文书，儿女凭借裁判文书和存款凭证前往银行取款。

所需手续和证明总结：

• 老人在世且意识清醒：委托书、老人身份证复印件、儿女身份证原件。
• 老人在世但意识不清：监护证明、儿女身份证原件、老人存款凭证。
• 老人去世且知道密码：密码、存款凭证（金额较小且符合银行规定）。
• 老人去世且不知道密码或金额较大：继承权公证书或法院生效裁判文书、儿女身份证原件、老人存款凭证。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。