当投标人对异议回复不满意并再次提出异议时，可以依法采取以下措施来维护自身权益：

1. 明确再次提出异议的法律依据与程序：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》的相关规定，投标人或其他利害关系人对评标结果有异议的，应当在中标候选人公示期间提出。若对招标人的答复不满意，可以在规定期限内向相关行政监督部门投诉，但在此之前，若认为有必要，也可以再次向招标人提出更详细、更具针对性的异议，并附上新的证据或理由支持其异议。不过，通常法律并未明确规定可以无限次地提出异议，因此再次提出异议时，应确保其具有充分的合理性和必要性。
   • 具体操作：在再次提出异议时，应准备详细的异议书，明确列出对原答复不满意的具体点，并提供新的证据或理由来支持其异议。同时，应确保异议书在法定或招标文件规定的期限内提交给招标人。

2. 考虑向行政监督部门投诉：

   • 如果再次提出的异议仍未得到满意解决，或者招标人未在规定时间内作出答复，投标人可以依据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第六十条的规定，向有关行政监督部门投诉。
   • 投诉流程：投诉时，应提交投诉书，包括投诉人信息、被投诉人信息、投诉事项基本事实、相关请求及主张、线索和证明材料等。行政监督部门在收到投诉后，会在一定期限内决定是否受理，并在受理后作出书面处理决定。

3. 注意事项与法律建议：

   • 证据充分性：在提出异议和投诉时，应确保提供的证据充分、确凿，能够支持自己的主张。这包括但不限于招标文件、评标报告、异议回复、相关往来函件等。
   • 遵循法律法规：在处理异议和投诉过程中，应严格遵守《招标投标法》及其实施条例等相关法律法规的规定，确保自己的行为合法合规。
   • 保持冷静理性：在处理投标异议和投诉过程中，应保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论，以免对自己的权益造成不利影响。
   • 及时咨询专业律师：虽然在此我提供了基本的法律建议，但每个具体案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理投标异议和投诉时，建议及时向我咨询，以获取更具体、更专业的法律支持。

总结来说，当投标人对异议回复不满意并再次提出异议时，应首先明确再次提出异议的法律依据与程序，确保异议的合理性和必要性；若仍未得到满意解决，可以考虑向行政监督部门投诉；在整个过程中，应注重证据的收集和保留，并遵循相关法律法规的规定；如有需要，及时向我咨询以获取更专业的法律支持。