您好，关于您提出的“公章没有编号是否有效”的问题，这确实是一个涉及公章合法性和有效性的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，公章的编号并非判断其有效性的唯一标准。公章的有效性主要取决于其是否依法备案、是否由合法机构刻制，以及是否在合法范围内使用。

1. 依法备案：根据相关规定，公章需要在公安印章管理系统进行备案。备案的目的是为了确保公章的合法性和唯一性，便于管理和监督。如果公章没有在公安印章管理系统备案，那么其合法性可能会受到质疑。然而，这并不意味着所有未备案的公章都绝对无效，因为实际情况可能因地区、具体规定或历史原因而有所不同。但通常来说，备案是公章合法性的重要保障。

2. 合法刻制：公章必须由具有合法资质的刻章机构刻制。这些机构通常会有严格的刻制流程和质量控制标准，以确保公章的质量和安全性。如果公章是由非法机构或个人刻制的，那么其有效性可能会受到严重影响。

3. 合法使用：即使公章已经依法备案并由合法机构刻制，其有效性还取决于是否在合法范围内使用。如果公章被用于非法活动或超出其授权范围的使用，那么其有效性可能会被否定，并可能引发法律责任。

现在，我们回到您提出的具体问题。从您提供的参考信息中，我们可以看到高青县离退休干部钓鱼协会的公章因在公安印章管理系统无备案记录而被收缴封存并作废。这说明了备案对于公章有效性的重要性。然而，这并不意味着所有未编号的公章都无效，因为编号只是备案过程中的一个环节，而且不同地区和机构对公章的管理规定可能有所不同。

总结来说：

• 公章的有效性并非仅取决于是否有编号，而是取决于其是否依法备案、由合法机构刻制，并在合法范围内使用。
• 如果公章未在公安印章管理系统备案，其合法性可能会受到质疑，但并非绝对无效。
• 为了确保公章的合法性和有效性，建议您在刻制和使用公章时严格遵守相关法律法规和规定。

如果您对公章的具体管理规定或备案流程有进一步疑问，建议您咨询当地公安部门或相关法律专业人士以获取更准确和详细的信息。希望这个解答能够对您有所帮助！