是的，起诉离婚拿到调解书，并且该调解书经双方当事人签收后，即算作离婚。以下从多个角度为你详细解释：

一、调解书的法律效力

调解书是人民法院在审理离婚案件时，根据双方当事人自愿达成的协议所制作的司法文书。根据《民事诉讼法》的相关规定，调解达成协议后，人民法院会制作调解书，该调解书经双方当事人签收后，即产生与判决书同等的法律效力。这意味着，双方当事人必须严格按照调解书的内容履行各自的义务，且该调解书在法律上享有终局性的效力，婚姻关系自此解除，双方恢复单身状态。

二、调解书与离婚证的关系

1. 同等效力：离婚调解书在证明婚姻关系解除方面，与离婚证具有同等的法律效力。因此，持有生效的离婚调解书无需再去婚姻登记机关办理离婚证。
2. 后续事务应用：在涉及婚姻状况的相关事务中，如再婚登记、房产过户、银行贷款、子女入学等，离婚调解书都可作为有效的证明文件。

三、调解书的履行与执行

1. 履行义务：双方当事人应按照调解书中关于子女抚养、财产分割等问题的约定履行各自的义务。这是调解书法律效力的体现，也是双方当事人对调解结果的尊重。
2. 强制执行：如果一方不履行调解书中的义务，另一方有权直接向法院申请强制执行。法院将依法采取相应措施，如查封、扣押、冻结财产等，确保调解书的履行。

四、特殊情况说明

1. 未签收调解书的情况：如果仅签订了离婚调解协议但未签收调解书，那么该调解协议尚不具有终局性的法律效力。此时，任何一方都有可能反悔，婚姻关系并未解除。法院会根据具体情况继续审理或重新进行调解。
2. 反悔权：在调解书送达前和调解笔录依法生效前，双方当事人仍有权反悔。但一旦调解书生效，即产生法律约束力，不得再行反悔。如果一方在调解书生效后反悔，另一方可以依据调解书向法院申请强制执行。

五、法律建议

1. 仔细阅读调解书：在签收调解书前，务必仔细阅读调解书中的每一项条款，确保自身权益得到充分保障。如果有任何疑问或不明白的地方，应及时向法官或律师咨询。
2. 履行调解书义务：一旦签收调解书，就应按照调解书的内容履行各自的义务。如果一方不履行义务，另一方应及时向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
3. 保存好调解书：离婚调解书是证明婚姻关系解除的重要法律文件，应妥善保存。在日后涉及需要证明离婚事实或其他相关情况时，可以出示此调解书以证实自身的婚姻状况。

总之，起诉离婚拿到调解书并签收后，即算作离婚。双方当事人应严格按照调解书的内容履行义务，并在必要时依法申请强制执行以维护自身权益。如果你还有其他关于离婚纠纷的问题，可以直接向我咨询。