若您对路边停车被罚款的处罚存在异议，确实有权进行申诉，并且只要申诉理由充分且证据确凿，就有可能成功撤销或修改原处罚决定。下面我将为您详细解析申诉的情形、流程以及注意事项。

一、可申诉的情形

在以下情况下，您可以考虑对停车被罚款的处罚提出申诉：

1. 交警误判：比如因为标识不清、拍照角度问题导致的错误认定，或者停车线磨损严重难以辨认而被误罚。

2. 交通标志误导：当交通标志设置不清晰、相互矛盾或损坏未及时修复，影响了您对停车规则的判断。

3. 紧急避险停车：如遇车内人员突发重病、车辆故障等紧急情况，为保障生命安全或避免更大损失而不得不临时停车。

4. 车辆被他人挪动：您按规定停车后，车辆被其他无关人员（如调皮小孩、第三方车辆碰撞后移位等）挪动到违规位置而被处罚。

5. 重复处罚：同一地点同一时间被拍摄两次违停，但车辆实际上没有移动。

6. 号牌录入错误：车辆被误认为是其他车辆，或者号牌信息被错误录入。

7. 避让特殊情况：为避让事故或违法行驶的非机动车而压线被拍。

二、申诉流程

1. 准备材料：

   • 行驶证、驾驶证、处罚决定书。
   • 能证明自己无违规或有特殊情况的证据，如现场照片、视频、医院诊断证明等。

2. 确定申诉地点与时限：

   • 地点：您可以向作出处罚决定的交警大队的上一级机关或本级人民政府提出申诉，也可以前往当地交警大队的违法处理窗口，或在指定的线上平台（如交管12123）进行申诉。
   • 时限：自知道该具体行政行为之日起六十日内提出申诉，确保不超过这个时限。

3. 提交申诉：

   • 向指定机关或窗口说明申诉原因，提交准备好的材料，并填写申诉表格。
   • 若在线上平台申诉，按照系统提示上传材料并详细描述申诉事由。

4. 等待审核：

   • 交通管理部门将对提交的材料进行审核调查，这个周期一般在几个工作日到几周不等。

5. 结果通知：

   • 审核结束后，交通管理部门会通过短信、电话或在申诉平台反馈等方式通知您审核结果。
   • 如果申诉成功，罚款会予以撤销；若申诉失败，您需按照原处罚决定接受处理，或选择通过司法途径进一步维权。

三、注意事项

1. 保留证据：在申诉过程中，务必保留好相关证据材料，以便在需要时提供证明。

2. 遵守程序：按照规定的方式和程序进行申诉，不得采取非法手段或干扰正常的执法活动。

3. 明确申诉理由：在申诉时，需要明确提出自己的申诉理由，并确保理由充分、合理。

4. 及时跟进：在等待审核结果期间，可以适时向相关部门咨询申诉进度，确保自己的权益得到及时处理。

希望以上信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。