申请回避的法定情形主要包括以下几种，这些情形旨在确保案件的公正审理，避免因特定关系或行为影响司法公正：
身份关系不当：
- 情形描述：审判人员、检察人员、侦查人员等与案件当事人或代理人存在近亲属关系、利害关系，或其他可能影响公正处理案件的特定身份关联。例如，法官是原告的亲属，可能因情感偏向影响判决结果。
- 法律依据：
- 《民事诉讼法》第四十七条：审判人员是本案当事人或者当事人、诉讼代理人近亲属的，应当自行回避，当事人也有权申请他们回避。
- 《刑事诉讼法》第二十九条：审判人员、检察人员、侦查人员是本案的当事人或者是当事人的近亲属的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避。
- 《行政诉讼法》第五十五条：当事人认为审判人员与本案有利害关系或者有其他关系可能影响公正审判，有权申请审判人员回避。
利害关系影响：
- 情形描述：审判人员、检察人员、侦查人员等与案件结果有经济上的关联，或者他们的个人利益会受到案件结果的影响。例如，参与了案件所涉及的商业交易或存在其他经济利益关系。
- 法律依据：
- 《民事诉讼法》第四十七条：审判人员与本案有利害关系的，应当自行回避，当事人也有权申请他们回避。
- 《刑事诉讼法》第二十九条：审判人员、检察人员、侦查人员本人或者他的近亲属和本案有利害关系的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避。
其他可能影响公正审判的关系：
- 情形描述：审判人员、检察人员、侦查人员等与案件当事人、诉讼代理人存在其他关系，如多年同学、战友关系，或存在长期业务往来、私人恩怨、偏见等，可能影响对案件公正审理的。
- 法律依据：
- 《民事诉讼法》第四十七条：审判人员与本案当事人、诉讼代理人有其他关系，可能影响对案件公正审理的，应当自行回避，当事人也有权申请他们回避。
- 《刑事诉讼法》第二十九条：审判人员、检察人员、侦查人员与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避。
违法违规行为：
- 情形描述：审判人员、检察人员、侦查人员等接受当事人、诉讼代理人请客送礼，或者违反规定会见当事人、诉讼代理人的，以及存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为的。
- 法律依据：
- 《民事诉讼法》第四十七条：审判人员接受当事人、诉讼代理人请客送礼，或者违反规定会见当事人、诉讼代理人的，当事人有权要求他们回避，并应当依法追究法律责任。
- 《刑事诉讼法》第三十条：审判人员、检察人员、侦查人员不得接受当事人及其委托的人的请客送礼，不得违反规定会见当事人及其委托的人。违反前款规定的，应当依法追究法律责任，当事人及其法定代理人有权要求他们回避。
申请回避的程序与注意事项：
- 申请时间：当事人有权在法庭辩论终结前提出回避申请，并应当说明理由。在民事诉讼与行政诉讼中，若回避事由在案件开始审理后知晓，也可在法庭辩论终结前提出；在刑事诉讼中，法律未明确限制申请回避的时间，当事人及其法定代理人在刑事诉讼的各个阶段均有权提出回避申请。
- 决定主体：不同诉讼类型中，回避的决定主体有所不同。例如，在民事诉讼与行政诉讼中，院长担任审判长时的回避由审判委员会决定，审判人员的回避由院长决定，其他人员的回避由审判长决定；在刑事诉讼中，审判人员、检察人员、侦查人员的回避分别由院长、检察长、公安机关负责人决定。
- 复议程序：当事人对回避决定不服的，可以申请复议一次。复议期间，被申请回避的人员不停止参与本案工作（侦查过程中，对侦查人员的回避决定作出前，侦查人员不停止对案件的侦查）。
总结与建议：
回避制度是诉讼法律体系中的重要组成部分，它确保了案件审理的公正性和独立性。当事人在诉讼过程中应充分了解并合理运用回避制度，以维护自身合法权益。如果您在诉讼过程中遇到需要申请回避的情形，或者对回避制度有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。