被打轻微伤是可以立案的，但具体立案类型和处理方式需根据案件实际情况和相关法律规定来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、民事立案与赔偿
立案条件：
- 轻微伤虽不构成刑事案件中的故意伤害罪，但受害者有权基于人身损害向法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。
- 立案需满足原告适格（受害者本人或与案件有直接利害关系的人）、有明确的被告（提供其具体身份信息）、有具体的诉讼请求和事实理由（如赔偿医疗费、误工费等）、属于人民法院受理民事诉讼的范围并向有管辖权的人民法院提起诉讼等条件。
赔偿范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
二、治安案件立案与处罚
立案依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意伤害他人身体致轻微伤，属于违反治安管理的行为，公安机关应当立案调查。
调查程序：
- 公安机关将展开调查取证工作，包括询问当事人、收集现场证据等，以查明案件事实。
处罚标准：
- 一般情况下，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
- 情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若存在结伙殴打、伤害特殊人群（如残疾人、孕妇等）或多次殴打等情况，处罚将更重，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
三、特殊情况下的刑事立案
寻衅滋事罪：
- 若打人者出于寻求刺激、发泄情绪等无事生非的目的，随意殴打他人且破坏社会秩序，即使造成的伤害是轻微伤，也可能涉嫌寻衅滋事罪。此时，公安机关会依法立案侦查，并可能追究打人者的刑事责任。
其他恶劣情节：
- 若打人者有其他恶劣情节（如多次伤害、使用凶器等）或多次实施伤害行为，公安机关也可能会视情况对其立案侦查，并可能追究其刑事责任。
四、调解处理
- 对于因民间纠纷引发的打架斗殴且情节较轻的情况，公安机关可以进行调解处理。调解成功则不给予处罚；调解不成功，则依法作出处罚决定。
五、法律建议
对于受害人：
- 应及时报警并寻求医疗救助，同时保留好相关证据（如医疗记录、证人证言等），以便后续维权。
- 可以考虑通过法律途径要求打人者进行赔偿，包括提起民事诉讼或申请治安调解等。
对于打人者：
- 应遵守法律法规，尊重他人的身体健康权，避免冲动行事导致不必要的法律后果。
- 若已被立案调查或面临诉讼，应积极配合公安机关和法院的工作，如实陈述事实并提供相关证据。
总结来说，被打轻微伤是可以立案的，但具体立案类型和处理方式需根据案件实际情况和相关法律规定来确定。受害人和打人者都应了解自己的权利和义务，并积极配合相关部门的工作以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。