在右转时被自行车撞到右后侧，责任的划分需综合考虑多种因素，以下是对此问题的详细分析：
右转车辆可能承担主要责任的情形：
- 未按规定打转向灯或提前示意：根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十七条，机动车在右转弯时，应当提前开启右转向灯，向其他车辆和行人示意行驶意图。若右转车辆未打转向灯或示意不明显，导致自行车无法及时反应而发生碰撞，右转车辆需承担一定责任。
- 突然变道或急刹车：若右转车辆在右转过程中突然变更车道或紧急刹车，导致自行车来不及反应而发生碰撞，右转车辆的此类行为可能被认定为存在过错，需承担相应责任。这依据的是《中华人民共和国道路交通安全法》第二十二条，即机动车驾驶人应当遵守道路交通安全法律、法规的规定，按照操作规范安全驾驶、文明驾驶。
自行车可能承担主要责任的情形：
- 超速行驶或未保持安全距离：如果自行车在行驶过程中速度过快，或者未与右转车辆保持足够的安全距离，导致在右转车辆正常转弯时发生碰撞，自行车可能需承担主要责任。虽然自行车不属于机动车，但同样需要遵守交通规则，确保安全行驶。
- 违反交通规则：如果自行车在行驶过程中违反了其他交通规则，如闯红灯、逆行等，导致与右转车辆发生碰撞，自行车需承担相应责任。
双方可能都有责任的情形：
- 当双方都存在过错行为时，如右转车辆未打转向灯且自行车未保持安全距离和车速过快，交警部门会根据双方过错对事故发生的作用及严重程度，确定各自的责任比例。这依据的是《道路交通事故处理程序规定》第六十条，即公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
责任认定的程序与建议：
- 现场勘查与调查取证：交警部门会进行现场勘查，包括记录事故现场情况、收集证据（如监控录像、现场照片等），并询问当事人及目击者以了解事故经过。
- 责任认定书：交警部门根据现场勘查、调查取证情况，结合相关法律法规，出具交通事故责任认定书，明确双方责任划分。
建议：
- 在发生此类事故后，双方应立即停车保护现场，并及时报警处理。交警部门将依据现场情况和法律规定，作出公正的责任认定。
- 如果对责任认定有异议，可以在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
总结：右转时被自行车撞到右后侧的责任划分需综合考虑双方行为、交通状况及法律法规。为确保公正裁决，建议双方在发生事故后积极配合交警部门的调查处理工作。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。