结论前置：超过退休年龄的农民务工人员能否认定工伤，主要取决于其是否享受养老保险待遇或领取退休金，以及是否与用人单位存在劳动关系。未享受养老保险待遇且依法确认劳动关系的，可以认定工伤；已享受养老保险待遇的，则一般难以认定工伤，但可通过其他途径寻求赔偿。
详细分析
一、可以认定工伤的情况
未享受养老保险待遇或领取退休金
- 法律依据：根据《人力资源社会保障部关于执行〈工伤保险条例〉若干问题的意见（二）》（人社部发〔2016〕29号）第二条规定，达到或超过法定退休年龄，但未办理退休手续或者未依法享受城镇职工基本养老保险待遇，继续在原用人单位工作期间受到事故伤害或患职业病的，用人单位依法承担工伤保险责任。
- 实例说明：假设一位62岁的农民务工人员老张，在建筑公司打工时受伤，因其未享受养老保险待遇，且继续在原用人单位工作，因此可以申请工伤认定，建筑公司需承担工伤保险责任。
依法确认劳动关系
- 法律依据：最高人民法院行政审判庭在《关于超过法定退休年龄的进城务工农民因工伤亡的，应否适用〈工伤保险条例〉请示的答复》（[2010]行他字第10号）中指出，用人单位聘用的超过法定退休年龄的务工农民，在工作时间内、因工作原因伤亡的，应当适用《工伤保险条例》的有关规定进行工伤认定。
- 实例说明：再如一位65岁的农民务工人员李大爷，与工厂签订了劳动合同，并在工作中受伤。经劳动保障行政部门认定，属于工伤，李大爷应享受工伤保险待遇。
二、一般难以认定工伤的情况
- 享受养老保险待遇或领取退休金
- 法律依据：根据《工伤保险条例》及相关司法解释，职工因工受伤享受工伤保险待遇的前提是与用人单位存在劳动关系。一旦劳动者达到法定退休年龄并开始享受基本养老保险待遇，其与用人单位之间的劳动关系即终止，一般不再认定为工伤。
- 实例说明：假设王大爷退休后领取养老金，再到私人企业打工时受伤。因其已享受养老保险待遇，与该企业不属于劳动关系，一般不能认定为工伤。但王大爷可以通过协商要求人身损害赔偿。
三、特殊政策考虑
- 随着人口老龄化和劳动力市场变化，部分地区可能对超过退休年龄的劳动者给予特殊保护，包括在工伤认定方面。但这些政策因地区而异，具体情况需根据当地法律法规和政策确定。例如，某些地区可能规定，即使劳动者已享受养老保险待遇，但在特定条件下（如从事高危行业）仍可认定工伤。
四、建议
- 对于超过退休年龄仍在工作的农民务工人员，如发生工伤事故，建议及时咨询当地劳动部门或向我这样的专业律师咨询，以了解自己的权益和可能的工伤认定途径。同时，保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证等，以便在需要时提供证明。
综上所述，超过退休年龄的农民务工人员能否认定工伤，需综合考虑其是否享受养老保险待遇、是否与用人单位存在劳动关系以及当地政策法规等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。