企业工会法人的法定代表人通常由工会主席或主持工作的副主席担任。这一结论可以从以下几个角度进行详细分析：
基层工会：
- 当基层工会具备法人条件并依法取得社团法人资格时，其法定代表人由工会主席担任。工会主席作为基层工会组织的核心领导者，全面负责工会的日常运作和各项事务。由工会主席担任法定代表人，有利于在法律层面代表基层工会独立行使民事权利，并履行相应的民事义务。
各级地方总工会、产业工会：
- 对于这些工会组织，其法定代表人同样由工会的主要负责人担任，一般也是工会主席。他们负责领导相应层级工会的整体工作，代表工会与外部进行交往和处理法律事务。这样的安排确保了工会组织在经济、社会活动中的合法权益得到保障，并承担相应的法律责任。
法律背景与依据：
- 工会作为社团法人，具有独立的法律地位。根据《中华人民共和国民法典》第六十一条的规定，依照法律或者法人章程的规定，代表法人从事民事活动的负责人，为法人的法定代表人。因此，工会主席或主持工作的副主席作为工会的主要负责人，自然成为工会的法定代表人。
- 工会法人资格证书是法律认可的一种社团法人主体资格的证明文件。取得该证书意味着工会具备了相应的法律权利和义务，包括能够独立进行民事活动、承担民事责任等。
法律建议与注意事项：
- 在确定工会法人代表时，应确保其符合法律规定的条件，如具备完全民事行为能力、无违法违纪记录等。
- 工会法人代表在行使职权时，必须严格遵守法律法规和工会章程的规定，确保工会的合法权益得到充分保障。
- 如果工会法人代表因故不能履行职责，应及时进行变更登记，以确保工会的正常运作和法律事务的连续处理。
可能的法律后果：
- 如果工会法人代表在行使职权时违反法律法规或工会章程的规定，可能会面临法律责任和纪律处分。
- 如果工会法人代表未能妥善履行职责，导致工会遭受损失或面临法律风险，工会可以依法追究其责任，并要求其承担相应的赔偿责任。
综上所述，企业工会法人的法定代表人通常由工会主席或主持工作的副主席担任。这一安排既符合法律的规定，也有利于保障工会的合法权益和正常运作。如果您在工会法人代表的确定或相关法律事务方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。