行政复议违法的后果是多方面的，不仅涉及行政机关及其工作人员，还可能对申请人的权益及行政复议制度的权威性和公正性造成损害。以下是对行政复议违法后果的详细分析：
一、对被申请人（行政机关）的后果
损害公信力：
- 行政机关若不履行或无正当理由拖延履行行政复议决定，会严重损害其在民众心中的权威和公信力。民众可能对其执法的公正性和诚信度产生质疑，进而影响后续行政工作的开展。
面临上级监督和问责：
- 根据《行政复议法》的相关规定，上级行政机关或相关监督部门会责令不履行或拖延履行的行政机关履行决定。若仍不履行，会对直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予从警告、记过、记大过直至降级、撤职、开除的行政处分。
二、对行政复议机关的后果
法律责任：
- 行政复议机关若拒绝受理或未按规定转送行政复议申请，或在法定期限内不作出行政复议决定，其直接负责的主管人员和其他直接责任人员将面临警告、记过、记大过等行政处分。若进行报复陷害，还将受到降级、撤职、开除的处分。构成犯罪的，更需依法追究刑事责任。
声誉和公信力受损：
- 行政复议机关的违法行为会损害其声誉和公信力，影响其日常工作和社会形象。民众可能对其公正性和权威性产生质疑，进而影响其处理其他行政复议案件的能力。
三、对申请人的后果
合法权益无法保障：
- 申请人原本希望通过行政复议来维护自己的合法权益，但行政复议机关的违法行为可能导致其无法获得及时有效的法律救济。例如，若行政复议机关拖延作出决定或拒绝受理申请，申请人的权益可能长期得不到保障。
社会矛盾加剧：
- 如果申请人的合法权益长期得不到保障，可能会引发更严重的社会矛盾和问题。例如，申请人可能因不满行政复议结果而采取极端行为，影响社会稳定和谐。
四、对行政复议制度本身的后果
损害制度权威性和公正性：
- 行政复议机关的违法行为会损害行政复议制度的权威性和公正性。民众可能对行政复议制度产生不信任感，进而影响其选择行政复议作为解决行政争议的途径。
影响制度运行效率：
- 违法行为可能导致行政复议程序受阻或延误，影响制度运行效率。例如，若行政复议机关拒绝受理申请或拖延作出决定，将导致案件积压和审理周期延长。
总结与建议：
为维护行政复议制度的权威性和公正性，保障申请人的合法权益，行政机关和行政复议机关必须严格遵守《行政复议法》的相关规定。对于违反规定的行为，应依法追究相关人员的法律责任，确保行政复议工作的顺利进行。同时，也应加强内部管理和监督，提高行政机关和行政复议机关的工作效率和公信力。若您在行政复议过程中遇到任何问题或权益受到侵害，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。