父母的遗产子女一般按照法定继承或遗嘱继承的方式继承，以下分情况详细说明：
- 法定继承：如果父母没有留下遗嘱，那么遗产将按照法定继承的规则进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。这意味着，在父母去世后，他们的遗产将首先由子女和可能还在世的配偶、父母共同继承。在分配时，通常会在同一顺序的继承人之间平均分配，但也会考虑一些特殊情况，比如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。
- 遗嘱继承：如果父母在生前立下了有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的指示进行分配。遗嘱可以指定一个或多个子女作为继承人，也可以指定其他任何人或组织作为继承人。在遗嘱继承的情况下，遗嘱的效力优先于法定继承。也就是说，如果遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么将按照遗嘱来执行，而不是按照法定继承的规则。
在处理遗产继承时，还需要注意以下几点：
- 遗产的认定：首先需要明确哪些财产属于父母的遗产。这通常包括他们生前的个人财产、共同财产中属于他们的部分等。
- 继承权的丧失：在某些情况下，子女可能会丧失继承权。比如，如果子女故意杀害被继承人（即父母），或者遗弃、虐待被继承人情节严重，或者伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱等，都可能导致继承权的丧失。
- 继承的开始和程序：继承通常从被继承人死亡时开始。在处理遗产时，可能需要办理一些法律手续，比如继承权的公证、遗产的过户等。这些手续的具体要求和流程可能因地区而异，建议咨询当地的法律机构或专业人士以获取准确的信息。
在处理遗产继承问题时，如果遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和帮助。