偷1万元以上财物，可能构成盗窃罪，一般会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。不过，具体判刑情况需结合以下因素综合判断：

1. 盗窃数额的认定：

   • 根据《刑法》及相关司法解释，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。1万多元通常属于“数额较大”的范畴，但具体标准可能因地区经济发展水平而有所差异。

2. 量刑情节的影响：

   • 从重处罚情节：如多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃，或者盗窃残疾人、孤寡老人、丧失劳动能力人的财物，或者在医院盗窃病人或者其亲友财物等，即使数额未达到“数额巨大”，也可能面临更重的刑罚。
   • 从轻处罚情节：如具有自首、立功、认罪认罚、退赃退赔、取得被害人谅解等情节，可能依法从轻、减轻或者免除处罚。

3. 具体判刑示例：

   • 若行为人系初犯、偶犯，盗窃数额刚达到1万多元，且具有退赃退赔、认罪认罚等情节，可能被判处拘役或管制，并处或单处罚金。
   • 若行为人具有多次盗窃、入户盗窃等情节，即使数额未达到“数额巨大”，也可能被判处三年以下有期徒刑，并处罚金。

4. 特殊情形：

   • 若行为人盗窃的是救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物，或者盗窃残疾人、孤寡老人、丧失劳动能力人的财物，社会危害性更大，可能面临更重的刑罚。
   • 若行为人盗窃后为毁灭罪证而故意纵火、故意伤害他人等，可能构成其他犯罪，需数罪并罚。

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