母亲去世后，其财产并非直接归父亲或孩子所有，而是需根据具体情况，结合遗嘱、法定继承顺序及共同财产分割等原则来确定归属。以下是对此问题的详细分析：

1. 遗嘱优先原则：

   • 如果母亲生前立下了合法有效的遗嘱，那么她的遗产将严格按照遗嘱的内容进行分配。这意味着，无论是父亲、孩子还是其他亲属，只要被遗嘱指定为继承人，都有权按照遗嘱获得相应的遗产份额。这一原则体现了对被继承人生前意愿的尊重和保护。

2. 法定继承顺序与原则：

   • 在没有遗嘱或遗赠协议的情况下，母亲的遗产将按照《中华人民共和国民法典》规定的法定继承顺序进行分配。
   • 第一顺序继承人包括配偶（即父亲）、子女、父母（如健在）。这些人均有权继承母亲的财产。
   • 分配原则上，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但也会考虑继承人的实际情况，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应给予适当照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分。

3. 共同财产的分割：

   • 若母亲与父亲之间存在共同财产，如房产、存款等，则在母亲去世后，这部分财产需先进行分割。其中一半自动归父亲所有，作为他的个人财产；而另一半则作为母亲的遗产，按照上述遗嘱优先或法定继承的原则进行分配。

4. 特殊情况的考量：

   • 胎儿份额保留：若母亲去世时存在胎儿，应为其保留相应的遗产份额。若胎儿娩出时为死体，则该份额按法定继承处理。
   • 经济困难与生活照顾：在分配遗产时，还需考虑继承人的经济状况和生活需要，对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人给予适当照顾。
   • 扶养义务履行情况：继承人对被继承人的扶养义务履行情况也是影响遗产分配的重要因素。有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，在分配遗产时可能不分或少分。

举例说明：

• 假设母亲去世时留下了一套房产和一笔存款，且没有立下遗嘱。这套房产是母亲与父亲在婚姻关系存续期间共同购买的，因此属于共同财产。在分配遗产时，首先应将房产的一半分割给父亲，剩余的一半作为母亲的遗产。然后，根据法定继承顺序，父亲、子女和母亲健在的父母（如有）都有权继承这部分遗产。具体分配比例将根据各继承人的实际情况和上述分配原则来确定。

建议：

• 在处理此类问题时，建议家庭成员之间加强沟通，尊重法律与可能的遗嘱意愿，共同协商处理遗产问题。
• 如果对遗产分配存在争议或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，母亲去世后的财产分配是一个复杂且需严格遵循法律规定的过程。在处理此类问题时，应综合考虑多种因素，确保遗产的公平合理分配。