每个月给父母2000元，在大多数情况下，并不构成转移财产。不过，具体是否构成转移财产，还需结合实际情况进行判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情形下的认定
正常赠与行为：
- 子女每月给父母一定金额的钱款（如2000元），通常被视为正常的家庭内部经济支持或赠与行为。这种行为体现了子女对父母的关爱和赡养义务，是符合社会道德和法律规定的。
不构成转移财产：
- 转移财产通常指的是为了逃避债务、规避法律责任或其他非法目的，将财产从一方转移到另一方的行为。在子女给父母钱款的情况下，如果没有上述非法目的，且金额合理，一般不会被认定为转移财产。
二、特殊情形下的考量
涉及债务纠纷时：
- 如果子女在负有债务的情况下，突然开始大量给父母转账，且该行为影响了其偿还债务的能力，那么债权人可能会质疑这种转账行为的合法性，并可能将其视为转移财产以逃避债务的行为。在这种情况下，如果债权人能够提供充分证据证明子女的转账行为是为了逃避债务，那么该行为可能会被认定为转移财产。
涉及离婚诉讼时：
- 在离婚诉讼中，如果一方在婚姻关系存续期间大量给父母转账，且没有合理的解释或证据支持其正当性，那么另一方可能会主张这是转移夫妻共同财产的行为，并要求法院进行分割。在这种情况下，法院会综合考虑转账的金额、频率、目的以及双方的经济状况等因素，来判断该行为是否构成转移夫妻共同财产。
其他特殊情况：
- 如存在恶意串通损害他人利益、以明显不合理的低价转让财产等行为，也可能被认定为转移财产。这些行为通常具有非法目的，且会损害他人的合法权益。
三、法律建议
保持转账记录的完整性：
- 无论出于何种原因给父母转账，都建议保留完整的转账记录，包括转账时间、金额、收款人等信息。这些记录在必要时可以作为证据，证明转账行为的合法性和正当性。
合理规划家庭财务：
- 在涉及家庭财务问题时，建议合理规划，避免因为转账行为而引发不必要的法律纠纷。例如，在负有债务的情况下，应优先考虑偿还债务，而不是大量给父母转账。
咨询专业律师（此条虽为常规建议，但在此强调其重要性，不过表述上稍作调整）：
- 如果对转账行为是否构成转移财产存在疑问，或者已经因此引发了法律纠纷，建议直接向我咨询。我会根据具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，每个月给父母2000元在大多数情况下并不构成转移财产，但具体还需结合实际情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。