当公司劝退员工而员工不同意离职时，这是一个涉及劳动法律关系的复杂问题，需要从公司和员工两个角度来全面分析和处理。以下是我作为专业律师给出的详细建议：
公司角度
合法解除劳动合同的情形
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，若员工存在如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等情形，公司可单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但公司需确保有充分证据支持解除决定，并遵循法定程序，如通知工会（如有）。
- 操作建议：在决定解除劳动合同前，公司应详细审查员工的劳动合同、公司规章制度以及员工的具体行为，确保解除行为有法可依、有据可查。
违法解除的风险
- 若员工不存在法定解除情形，公司强行解除将构成违法，需按《劳动合同法》第八十七条支付二倍经济补偿金作为赔偿金。
- 操作建议：在劝退员工前，公司应评估解除行为的合法性，避免违法解除带来的法律风险和经济损失。
协商解决方案
- 再次沟通：公司应与员工深入沟通，了解其诉求，尝试达成双方接受的解决方案，如调整岗位或薪酬。
- 经济补偿协商离职：如需调整人员，可与员工协商支付经济补偿让其自愿离职，补偿标准依据《劳动合同法》第四十七条，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 操作建议：在协商过程中，公司应保持诚恳和尊重的态度，尽量满足员工的合理诉求，以达成和解。
提前通知或额外补偿
- 根据法律规定，公司解除合同需提前一个月通知员工或额外支付一个月工资作为补偿。
- 操作建议：公司应遵守这一规定，确保解除行为的合法性和合规性。
员工角度
明确自身权益
- 员工应了解自身在劳动合同中的权益，判断公司劝退行为的合法性，有权拒绝非法劝退并要求继续履行合同。
- 操作建议：员工可以查阅自己的劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规，了解自己的权益和公司的义务。
收集证据
- 员工应妥善保存劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等关键证据，以备维权之需。
- 操作建议：员工可以在日常工作中注意收集和保存这些证据，以便在需要时提供证明。
依法维权途径
- 与公司协商：首先尝试与公司直接协商，表达立场和诉求。
- 寻求工会帮助：若单位有工会，可向工会求助，由其代表进行协商和调解。
- 申请劳动仲裁：协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求继续履行合同或支付赔偿金。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满，可向人民法院提起诉讼，进一步维护自身权益。
- 操作建议：员工在维权过程中应保持冷静和理性，遵循法律程序，避免采取过激行为。
持续履行义务
- 在争议解决期间，员工应继续正常上班，公司也应按时支付工资，双方均应遵循劳动合同约定的义务。
- 操作建议：员工应遵守公司的规章制度和劳动合同约定，保持正常的工作状态，避免给公司造成不必要的损失。
总结与建议
在处理公司劝退与员工不同意的情况时，双方都应遵循法律法规，通过合法途径解决分歧。公司应确保解除行为的合法性，避免违法解除带来的法律风险和经济损失；员工也应积极维护自己的合法权益，通过协商、仲裁或诉讼等途径解决问题。
特别提醒：劳动法律关系复杂多变，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类问题时，建议双方都咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。