结论：卖淫被拘留是否会留下案底，主要取决于拘留的性质及其引发的法律后果。一般情况下，卖淫被行政拘留不会留下犯罪记录意义上的“案底”，但会留下违法处理记录。

详细分析：

1. 行政拘留与记录留存：

   • 卖淫行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，通常会面临行政拘留。行政拘留是对违法行为的行政处罚措施，不属于刑事处罚。
   • 行政拘留的记录会保存在公安机关的内部系统中，但它不属于犯罪记录，严格意义上不算“案底”。然而，该记录会长期保存，并在特定情形下（如开具无犯罪记录证明）可能被显示出来，对个人产生一定影响。例如，在求职、政审等场合，相关记录可能被查询到，进而影响个人的职业发展和社会活动。

2. 刑事犯罪与案底形成：

   • 如果因卖淫行为引发其他犯罪，如传播性病罪（明知自己患有梅毒、淋病等严重性病而进行卖淫），则属于刑事犯罪范畴。
   • 一旦被法院判定有罪，就会留下犯罪记录，即人们常说的“案底”。该犯罪记录会伴随终身，对个人的就业、生活等诸多方面产生深远影响。例如，某些职业可能明确禁止有犯罪记录的人员从事，且犯罪记录无法通过任何手段予以消除。

3. 违法记录与犯罪记录的区别：

   • 违法记录是指个人因违反法律法规而受到行政处罚的记录，如行政拘留、罚款等。这些记录虽然不属于犯罪记录，但仍然会在公安机关内部系统中留存，并在特定情况下被查询和使用。
   • 犯罪记录则是指个人因犯罪行为被法院判定有罪后留下的记录，这种记录对个人的影响更为深远和严重。

法律建议：

• 鉴于卖淫行为不仅违法，而且可能引发严重的法律后果和社会影响，我强烈建议公众自觉遵守法律法规，远离任何非法活动。
• 如果因卖淫行为被拘留或面临其他法律后果，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决途径。

总结：

卖淫被拘留是否会留下案底取决于拘留的性质及其法律后果。行政拘留虽不构成犯罪记录，但相关记录仍可能对个人产生一定影响；而刑事犯罪则会留下伴随终身的犯罪记录。因此，公众应自觉遵守法律法规，拒绝参与卖淫等违法犯罪活动。如有任何法律问题或疑虑，可直接向我咨询。