案由错误的法律后果主要取决于错误对案件实体判决结果的影响程度，具体可分为以下几种情况：
若案由错误导致适用法律错误或法律关系认定错误，进而影响当事人的权利义务：
- 法律后果：这种情况下，案由错误可能构成申请再审的法定理由。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，原判决、裁定适用法律确有错误的，当事人可以申请再审。若再审申请获得支持，原判决、裁定可能被撤销或改判，从而纠正案由错误带来的不利影响。
- 实例说明：假设在一起合同纠纷案件中，法院错误地将案由确定为侵权纠纷，并据此适用了侵权责任法进行判决。实际上，该案件应适用合同法进行审理。由于案由错误导致法律适用错误，当事人可以申请再审，要求法院按照正确的法律进行重新审理。
若案由错误未影响原判决的实体结果，但程序上存在不当：
- 法律后果：在这种情况下，案由错误可能不会直接导致原判决被撤销或改判，但可能影响案件的审理效率和程序公正性。当事人可以通过与法院沟通说明情况，尝试通过内部程序进行纠正，如调整案由记载等，以保证案件档案记录的准确性。
- 实例说明：在一起劳动纠纷案件中，法院错误地将案由确定为合同纠纷，但并未影响对劳动关系的认定和劳动权益的保护。虽然案由错误在程序上存在不当，但并未对实体判决结果产生实质性影响。此时，当事人可以与法院沟通，说明案由错误的情况，并请求法院对案由记载进行调整。
若案由错误导致当事人无法围绕真正的争议焦点进行举证和辩论：
- 法律后果：这种情况下，案由错误可能损害当事人的合法权益，因为当事人可能按照错误的案由方向进行事实主张和证据收集，无法准确围绕真正的争议焦点进行举证和辩论。若因此导致判决结果不公，当事人可以通过上诉或申请再审等救济途径来维护自己的权益。
- 实例说明：在一起婚姻家庭纠纷案件中，法院错误地将案由确定为财产纠纷，而实际上案件的核心争议是子女抚养权问题。由于案由错误，当事人可能主要围绕财产分割进行举证和辩论，而忽视了子女抚养权这一核心争议焦点。若因此导致判决结果不公，当事人可以在上诉或申请再审时提出案由错误的问题，并请求法院重新审理。
在处理案由错误时，当事人应综合考虑以下因素：
- 案由错误对案件处理结果的影响程度：这是决定采取何种纠正措施的关键因素。若案由错误严重影响案件实体判决结果，应优先考虑申请再审；若影响较小或仅涉及程序问题，则可以通过与法院沟通或上诉等方式进行纠正。
- 当事人的合法权益是否受到侵害：若案由错误导致当事人的合法权益受到侵害，当事人应积极采取救济措施来维护自己的权益。
- 纠正措施的可行性和必要性：在采取纠正措施前，当事人应评估纠正措施的可行性和必要性。例如，申请再审需要满足一定的条件且程序相对复杂，因此当事人应权衡利弊后做出决策。
建议：当事人在起诉时应充分重视案由的选择，并在案件审理过程中密切关注案由的确定情况。若发现案由错误，应及时与法院沟通并提出异议，必要时可寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。若你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。