针对员工散布谣言的问题，需根据谣言的内容、传播范围及造成的后果，依法承担相应的民事责任、行政责任或刑事责任。以下从这三个方面为你详细分析：
一、民事责任
如果员工散布的谣言侵犯了其他员工或公司的名誉权、商誉等民事权益，根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条的规定，侵权员工需承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
举例说明：假设员工A在公司内部散布关于员工B有贪污行为的谣言，导致员工B的名誉受损，工作受到严重影响。此时，员工B有权要求员工A停止传播谣言，公开赔礼道歉，并赔偿因谣言传播所造成的经济损失，如精神损害抚慰金、因名誉受损导致的收入减少等。
二、行政责任
如果员工散布的谣言扰乱了公司的正常秩序或公共秩序，但尚未构成犯罪，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，员工可能面临行政处罚。
扰乱公共秩序：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条，散布谣言、谎报险情、疫情、警情等故意扰乱公共秩序的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 举例说明：员工C在公司内部散布关于公司即将倒闭的谣言，导致员工恐慌，工作秩序混乱。虽然此行为主要影响了公司内部秩序，但如果谣言传播至公司外部，引发社会关注，扰乱了公共秩序，员工C就可能面临行政处罚。
捏造事实诽谤他人：
- 同样根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 举例说明：员工D在社交媒体上捏造并散布关于同事E生活作风不端的谣言，导致同事E的名誉受损，社会评价降低。此时，员工D就可能因捏造事实诽谤他人而面临行政处罚。
三、刑事责任
如果员工散布的谣言情节严重，构成了犯罪，将依法承担刑事责任。常见的罪名包括编造、故意传播虚假信息罪，诽谤罪等。
编造、故意传播虚假信息罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一第二款，编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 举例说明：在疫情期间，员工F编造关于公司所在地区将发生严重疫情的谣言，并在公司内部及社交媒体上广泛传播，导致员工恐慌，社会秩序混乱。此时，员工F就可能构成编造、故意传播虚假信息罪。
诽谤罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 举例说明：员工G为搞垮同事H的职业生涯，捏造同事H有性骚扰行为的虚假事实，并在公司内部及行业圈内广泛传播，导致同事H的名誉受损，工作受到严重影响。此时，员工G就可能构成诽谤罪。
建议：作为公司，面对员工散布谣言的情况，应首先收集证据，明确谣言的内容、传播范围及造成的后果。然后，根据谣言的严重程度，选择合适的处理方式，如内部调解、行政处罚或刑事诉讼。同时，公司也应加强内部管理，提高员工的法律意识，防止类似事件的再次发生。
如果你或你的公司正面临员工散布谣言的问题，欢迎直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议。