当孕妇被单位开除时，其赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。以下是对此问题的详细解答：
一、违法解除劳动合同的认定与赔偿
违法解除的认定：
- 根据《劳动合同法》第四十二条，女职工在孕期、产期、哺乳期内的，用人单位不得依据非过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。若单位违反此规定开除孕妇，即构成违法解除劳动合同。
赔偿标准：
- 若单位违法解除劳动合同，应依照《劳动合同法》第八十七条的规定，按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资的确定：指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
二、合法解除劳动合同的情形
尽管孕妇享有特殊的劳动保护，但在某些特定情况下，用人单位仍可依法解除劳动合同且无需支付经济补偿金。这些情形包括：
- 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 劳动者严重违反用人单位的规章制度的；
- 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
- 劳动者被依法追究刑事责任的。
三、权益保障与救济途径
继续履行劳动合同：
- 孕妇有权选择要求继续履行劳动合同。若劳动合同仍具备继续履行的条件，用人单位应当撤销解除劳动合同的决定，双方继续履行原劳动合同。
- 在违法解除劳动合同期间，若孕妇的工资待遇等权益受到损害，用人单位还需支付相应的工资作为赔偿，通常按照孕妇原工资标准，从解除劳动合同之日计算至恢复劳动关系之日。
要求支付赔偿金：
- 如果孕妇不要求继续履行劳动合同，或者由于某种原因劳动合同已经不能继续履行（如岗位已被替代、公司解散等），则用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向孕妇支付赔偿金。
维权途径：
- 孕妇遇到被单位开除的情况，应先与单位协商解决。
- 协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼。
四、举例说明
假设某孕妇在用人单位工作了3年8个月，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元。若单位无故解除与该孕妇的劳动合同，则构成违法解除。按照法律规定，工作年限3年8个月按4年计算，经济补偿应为4×8000=32000元。但因单位是违法解除，所以应支付的赔偿金为经济补偿标准的二倍，即32000×2=64000元。
综上所述，孕妇被单位开除时，其赔偿问题需根据具体情况判断。建议孕妇在遇到此类情况时，及时咨询专业劳动法律师或相关部门以获取更准确的法律意见和申请指导，以维护自己的合法权益。