对于枉法不徇私的行为，通常依据具体情节和后果，通过内部监督、行政处分、刑事追责等途径处理。以下从不同角度详细说明：

1. 内部监督与纪律处分
   若枉法行为发生在司法机关或行政机关内部（如法官、检察官、公务员等），首先会触发内部监督机制。例如，法院可通过审判委员会讨论、上级法院监督等方式纠正错误裁判；行政机关可通过内部核查、行政复议等程序处理。若查实存在故意违反法律程序或实体规定的行为，即使未谋取私利，也可能面临警告、记过、降级、撤职等纪律处分，具体依据《公务员法》《法官法》《检察官法》等规定执行。

2. 行政追责与程序纠正
   若枉法行为导致行政决定错误（如行政处罚、许可等），相对人可通过行政复议或行政诉讼申请撤销该决定。行政机关需自行纠正或经复议/诉讼被判决撤销后，重新作出合法决定。例如，行政机关因证据不足或适用法律错误作出处罚，即使无徇私情节，仍需承担程序违法或实体违法的责任。

3. 刑事追责的可能性
   若枉法行为情节严重，可能构成刑事犯罪。例如：

   • 执行判决、裁定失职罪（《刑法》第399条之三）：司法工作人员在执行判决、裁定活动中严重不负责任，致使当事人或其他利益受损的；
     
   • 滥用职权罪（《刑法》第397条）：国家机关工作人员故意逾越职权，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的。
     需注意，刑事追责需满足“情节严重”或“造成重大损失”等要件，且由检察机关立案侦查、法院审判，与是否徇私无直接关联。

4. 民事赔偿与国家赔偿
   若枉法行为导致公民、法人合法权益受损，受害人可提起民事诉讼要求赔偿（如行政机关违法行政导致财产损失），或依据《国家赔偿法》申请国家赔偿（如司法机关错误羁押、错误执行等）。赔偿范围包括直接损失和合理间接损失，但需以行为违法为前提。

建议：若您遇到具体案件中存在枉法不徇私的情形，可进一步提供行为主体（如法院、行政机关等）、行为表现（如错误裁判、违法行政等）及后果（如损失金额、社会影响等），以便更精准分析责任类型与维权路径。