结论前置：欠付抚养费一般属于民事纠纷，不会直接导致坐牢。但若经法院判决后，有能力支付却拒不执行，且情节严重，则可能构成“拒不执行判决、裁定罪”，面临刑事处罚。

一、民事纠纷处理

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这是父母的法定义务，旨在保障未成年子女的基本生活需求。如果一方不支付抚养费，直接抚养孩子的一方有权向法院提起诉讼，要求对方支付。法院会根据具体情况作出判决，明确抚养费的支付数额和期限。

若判决生效后，对方仍然拒不履行支付义务，直接抚养孩子的一方可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列民事执行措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣留、提取其收入，或查封、扣押、拍卖、变卖其财产等，以确保判决得到履行。这些措施均属于民事范畴，不会导致被执行人坐牢。

二、可能面临的刑事处罚

然而，如果拒不支付抚养费的行为情节恶劣，就可能触犯刑法。依据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚；情节特别严重的，则将面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的处罚。

在司法实践中，“有能力执行而拒不执行，情节严重”的情形包括但不限于：

1. 隐藏、转移、故意毁损财产或无偿转让财产，以明显不合理的低价转让财产，致使判决、裁定无法执行的；
2. 担保人或被执行人隐藏、转移、故意毁损或转让已向人民法院提供担保的财产，致使判决、裁定无法执行的；
3. 协助执行义务人接到人民法院协助执行通知书后，拒不协助执行，致使判决、裁定无法执行的等。

如果因拒不支付抚养费而构成拒不执行判决、裁定罪，那么行为人将面临刑事处罚，即可能坐牢。

三、特殊情形下的刑事风险

除了拒不执行判决、裁定罪外，如果拒不支付抚养费的行为同时符合遗弃罪的构成要件，那么行为人还可能触犯刑法第二百六十一条的遗弃罪。遗弃罪是指对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。如果因拒不支付抚养费导致被扶养人重伤、死亡等严重后果，那么行为人将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。

四、建议与总结

对于欠付抚养费的问题，我建议：

1. 首先通过协商或调解的方式解决：双方可以坐下来好好沟通，尝试达成一个双方都能接受的抚养费支付方案。
2. 若协商不成，应及时向法院提起诉讼：通过法律途径维护自身权益，确保子女的基本生活需求得到满足。
3. 意识到法院判决的法律效力：必须履行法院的判决，若有能力支付却拒不执行，不仅可能面临民事执行措施，还可能触犯刑法，承担刑事责任。

总之，欠付抚养费一般不会直接导致坐牢，但若经法院判决后有能力支付却拒不执行且情节严重，则可能构成犯罪并面临刑事处罚。因此，最好还是按判决来履行义务，避免不必要的法律麻烦。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。