面对老公嫖娼这一严峻且敏感的问题，你首先需要保持冷静，因为情绪化的反应可能会让情况变得更加复杂。接下来，我会从法律、情感和婚姻关系等多个层面，为你提供一个全面且有条理的处理建议。
一、法律层面的应对
了解法律后果：嫖娼在我国是违法行为，会面临行政处罚，如拘留和罚款。了解这一点，有助于你更理性地看待这一行为，并明确后续可能采取的法律行动。
收集证据：在情绪稳定后，着手收集能够证明其嫖娼行为的证据，如聊天记录、转账记录、照片或视频等。但务必确保收集手段的合法性，避免侵犯他人隐私或触犯法律。
考虑报警：如果你决定采取法律手段，可以报警并提供收集到的证据。警方将依法进行调查，并根据情况给予相应的行政处罚。
二、婚姻关系的处理
坦诚沟通：在双方情绪相对平稳时，找一个合适的环境与丈夫进行深入交谈。表达你对他嫖娼行为的失望、愤怒和伤害，并尝试了解他为什么会做出这样的事。虽然这不能为他的行为开脱，但有助于你判断婚姻是否还有修复的可能。
寻求专业帮助：如果沟通无法解决问题，或者你觉得难以独自应对，可以考虑寻求婚姻家庭咨询师或心理咨询师的帮助。他们可以提供专业的指导和建议，帮助你们处理情感问题，并找到解决问题的方法。
考虑婚姻去留：在经历了这一切后，你需要深思熟虑这段婚姻是否还有继续下去的必要。如果你觉得无法再信任丈夫，或者他的行为已经严重破坏了婚姻关系，那么你可能需要考虑离婚。在做出决定前，务必了解相关法律规定，特别是涉及到财产分割、子女抚养权等方面的规定。
三、保护自身权益
法律咨询：在处理老公嫖娼问题的过程中，如果涉及到共同财产、债务、抚养权等复杂问题，建议咨询专业律师。他们可以根据你的具体情况，为你制定合理的策略，并帮助你收集整理证据，以最大程度维护你的合法权益。
情绪支持：这个过程可能会给你带来极大的情感冲击，因此不要独自承受痛苦。可以向信任的家人、朋友倾诉，分享感受和困惑。同时，也可以考虑寻求专业心理咨询师的帮助，他们可以帮助你更好地处理情绪，并度过这个困难时期。
四、保护自己和家庭的安全
在整个处理过程中，要确保自己和孩子的安全和福祉。如果丈夫的行为对你或孩子构成了威胁，你应立即采取措施保护自己，如暂时分开、报警或寻求其他法律援助等。
总之，面对老公的嫖娼行为，你需要保持冷静和理智，采取合适的措施来保护自己和家庭的利益。无论你选择继续维持婚姻还是选择离婚，都应确保自己的决定是基于对自己和家庭的幸福考虑的。希望这些建议能对你有所帮助。