关于私立医院开具的病假条是否有效的问题，这主要取决于病假条的开具过程是否符合相关法律法规以及医疗行业的规范。

首先，我们要明确的是，无论是公立医院还是私立医院，医生在开具病假条时，都必须遵循一定的法律程序和医疗规范。根据《医师法》的规定，医师在实施医疗、预防、保健措施，签署有关医学证明文件时，必须亲自诊查、调查，并按照规定及时填写病历等医学文书。这意味着，医生不能未经亲自诊查就随意开具病假条。

其次，病假条作为医学证明文件的一种，其有效性还取决于是否加盖了医院的有效印章。在诊断证明上加盖假条章，如果这一行为是医院正规流程的一部分，且病假条的内容真实、准确，那么这样的病假条是有效的。然而，如果医院或医生未经审核，随意加盖印章，或者病假条的内容存在虚假、不准确的情况，那么这样的病假条就是无效的，甚至可能涉及法律责任。

以您提供的案例为例，某医院医生在未挂号亦未实际就诊的情况下，为患者签署了病假条，并加盖了医院印章。这种行为明显违反了《医师法》和《医疗机构管理条例》的相关规定，因此该病假条是无效的，且医生和医院都受到了相应的行政处罚。

综上所述，私立医院开具的病假条是否有效，主要取决于医生是否亲自诊查、病假条内容是否真实准确，以及是否加盖了医院的有效印章。为了确保病假条的有效性，建议您在就诊时选择正规、合法的医疗机构，并确保医生按照正规流程为您开具病假条。如果您对病假条的有效性有任何疑问，可以向医院或相关部门进行咨询和核实。