工作两个月被公司辞退，补偿情况需根据辞退原因来确定，具体如下：

1. 公司违法辞退：

   • 若公司没有合法理由，如不符合法定解除劳动合同的情形（例如，不能证明员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任等），而单方面辞退你，这属于违法解除劳动合同。
   • 根据《劳动合同法》的规定，公司应当按照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。由于你工作两个月，经济补偿标准为半个月工资（工作每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资），所以赔偿金为一个月工资。

2. 公司合法辞退但需支付经济补偿：

   • 如果公司辞退你是基于合法理由，但属于需要支付经济补偿的情形（例如，劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议，公司因此辞退你），则公司应当向你支付经济补偿。
   • 同样地，由于你工作两个月，经济补偿为半个月工资。

3. 公司合法辞退且无需支付经济补偿：

   • 若公司辞退你是基于你自身的严重过错，如严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等，且这些过错有充分的证据支持，则公司无需支付经济补偿。
   • 但这种情况下，公司需要确保辞退程序合法，如提前通知工会（如有）、告知你辞退理由等。

额外提醒：

• 在处理此类纠纷时，建议你首先与公司进行协商，看是否能够达成和解。
• 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，保留好相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等）是非常重要的。