针对未成年肇事逃逸的处罚规定，这是一个涉及刑事责任、行政责任和民事赔偿责任的综合问题，具体责任会根据未成年人的年龄以及肇事行为造成的后果来确定。以下是对此问题的详细解答：

一、刑事责任

1. 已满16周岁的未成年人：

   • 如果交通肇事逃逸行为构成了交通肇事罪，那么他们需要承担刑事责任。具体来说，如果交通肇事导致一人死亡或三人以上重伤，且负事故全部或主要责任；或者死亡三人以上，且负事故同等责任；或者造成公共财产或他人财产直接损失，负事故全部或主要责任，且无能力赔偿数额在三十万元以上；或者交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或主要责任，并存在酒后驾驶、无驾驶资格驾驶等严重情形，都可能构成交通肇事罪。
   • 对于这个年龄段的未成年人犯罪，法律会从轻或减轻处罚。

2. 已满12周岁不满16周岁的未成年人：

   • 一般情况下，这个年龄段的未成年人交通肇事逃逸行为不负刑事责任。但是，如果他们犯有故意杀人、故意伤害罪，且致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，并经最高人民检察院核准追诉，那么他们需要承担刑事责任。

3. 不满12周岁的未成年人：

   • 这个年龄段的未成年人不负刑事责任。

二、行政责任

1. 已满14周岁不满18周岁的未成年人：

   • 如果他们驾驶机动车肇事逃逸，会从轻或减轻处罚，可能面临200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留（但实践中对未成年人一般少用拘留）。

2. 未取得机动车驾驶证的未成年人：

   • 无论年龄大小，如果未取得机动车驾驶证而驾驶机动车肇事逃逸，都会由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。

3. 不满14周岁的未成年人：

   • 这个年龄段的未成年人不予行政处罚，但公安机关会责令其监护人严加管教。

三、民事赔偿责任

• 无论未成年人是否达到承担刑事责任或行政责任的年龄，只要他们肇事逃逸并造成了人身伤害或财产损失，都需要承担民事赔偿责任。这种赔偿责任一般首先由未成年人的监护人承担。如果未成年人有个人财产，应从其个人财产中支付赔偿费用；不足部分，则由监护人进行赔偿。

四、特殊情形与监护人责任

• 如果未成年人在肇事逃逸过程中存在酒后驾驶、吸食毒品后驾驶等严重违法行为，可能会面临更严厉的法律制裁。
• 监护人在未成年肇事逃逸事件中，不仅需要承担民事赔偿责任，还应加强对未成年人的管教和教育，预防类似事件的再次发生。

五、教育与挽救

• 司法机关在处理未成年肇事逃逸案件时，会综合考虑未成年人的年龄、认知能力、悔罪表现等因素，依法从轻或者减轻处罚。
• 同时，注重对未成年人的教育和挽救工作，通过心理辅导、法治教育等方式，帮助他们认识错误、改过自新。

综上所述，未成年肇事逃逸的法律责任是一个复杂而细致的问题。家长和社会应共同努力，加强对未成年人的交通安全教育和监管，预防此类事件的发生。如果发生此类事件，受害人及其家属应及时报警、收集证据，并通过法律途径维护自身权益。