根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资，并视为自用工之日起满1年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。具体赔偿规则如下：

1. 双倍工资差额的计算
   自用工第2个月起至第12个月（共11个月），用人单位需按劳动者正常工资标准支付双倍工资。例如：月工资5000元，则可主张5000×11=55,000元赔偿。
   注意：若实际工资包含奖金、补贴等，需以应发工资总额为基数计算；若用人单位已支付正常工资，则仅需补发差额部分。

2. 无固定期限劳动合同的自动成立
   若满1年仍未签合同，法律直接视为双方已订立无固定期限劳动合同，用人单位需立即补签书面合同，但无需额外支付赔偿（双倍工资仅计算至第12个月）。

3. 仲裁时效限制
   双倍工资差额属于惩罚性赔偿，适用1年仲裁时效，从劳动者知道或应当知道权利被侵害之日起计算（通常为每月工资发放日次日起算）。建议尽快申请劳动仲裁，避免因超时效丧失权利。

操作建议：

1. 收集能证明劳动关系的证据（如工资流水、考勤记录、工作证、同事证言等）；
   
2. 向用人单位发出书面《签订劳动合同通知书》并留存凭证；
   
3. 若协商无果，可在离职后1年内向劳动仲裁委申请仲裁，主张双倍工资及未签合同的其他权益（如社保补缴等）。

特殊情形：

• 若因劳动者原因拒绝签合同（如故意拖延），用人单位需提供证据证明已尽到诚信协商义务，否则仍需承担赔偿责任；
  
• 非全日制用工（如兼职）可不签书面合同，但需符合每日工作不超过4小时、周累计不超过24小时的条件。

如有具体细节需要进一步分析（如工资结构、用工形式等），可直接向我咨询。