试用期一个星期内被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的原因及用人单位是否遵循了法律规定的程序。以下是对此问题的详细分析：

一、用人单位无需支付补偿的情形

1. 不符合录用条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，且该条件在招聘时已明确告知并经双方确认，用人单位可以解除劳动合同而无需支付经济补偿。例如，劳动者提供的职业资格证书虚假，或实际工作经验与简历严重不符等。

2. 存在严重违纪等行为：

   • 同样依据上述法律条款，若劳动者严重违反用人单位规章制度，严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或其他法定情形（如同时与其他用人单位建立劳动关系且拒不改正，被依法追究刑事责任等），用人单位也可解除劳动合同且无需支付补偿。

二、用人单位需支付补偿或赔偿的情形

1. 支付经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作，或不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需按工作年限支付经济补偿。对于试用期一个星期内被辞退的情况，若符合此条，通常会支付半个月工资作为经济补偿。计算公式为：经济补偿 = 月工资 × 0.5（月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资，但由于试用期较短，通常按照实际发放的工资标准计算）。

2. 支付赔偿金：

   • 若用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无任何正当理由仅凭主观印象辞退试用期员工，构成违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求用人单位支付赔偿金。赔偿金是经济补偿标准的二倍，即赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 月工资 × 1（对于试用期一个星期的劳动者，若构成违法解除，赔偿金通常为一个月工资）。

3. 其他违法行为：

   • 若用人单位在试用期内解除劳动合同的程序不符合法律规定，或存在其他违法行为（如拖欠工资、未缴纳社会保险等），劳动者也可以要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。

三、维权建议

如果劳动者在试用期一个星期内被辞退，并认为自己的权益受到了侵害，应首先与用人单位进行沟通，了解辞退的具体原因。若沟通无果，劳动者可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求支付应得的补偿。对仲裁结果不满意时，还可以依法向法院提起诉讼，通过法律手段来维护自己的权益。

总结：试用期一个星期内被辞退是否有补偿，需根据具体情况判断。劳动者应充分了解相关法律法规，并在必要时采取合适的维权措施。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。