结论：拒不履行执行和解协议，在特定情况下，确实可以申请对相关责任人进行拘留。但这一措施并非直接针对和解协议本身，而是针对和解协议履行过程中可能涉及的拒不执行判决、裁定的行为。

详细分析：

1. 执行和解协议的性质：

   • 执行和解协议是当事人在执行过程中，就执行标的或执行方式等达成的合意。它本身并不具有强制执行力，但一旦达成，当事人应当履行。

2. 拒不履行执行和解协议的法律后果：

   • 如果一方当事人拒不履行执行和解协议，另一方当事人可以向法院申请恢复原生效法律文书的执行。此时，法院将按照原判决、裁定进行执行。
   • 在执行过程中，如果被执行人存在有能力执行而拒不执行，且情节严重的行为，根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，可能构成拒不执行判决、裁定罪。在此情况下，法院可以对被执行人采取拘留等强制措施，甚至追究其刑事责任。

3. 申请拘留的具体条件：

   • 拘留并非直接针对拒不履行执行和解协议的行为，而是针对拒不执行法院判决、裁定的行为。因此，要申请拘留，必须证明被执行人存在有能力执行而拒不执行，且情节严重的情形。
   • 情节严重的情形包括但不限于：隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产，致使判决、裁定无法执行的；以及拒不交付法律文书指定交付的财物、票证或者拒不迁出房屋、退出土地，致使判决、裁定无法执行的等。

4. 实际操作建议：

   • 如果遇到拒不履行执行和解协议的情况，首先应当向法院申请恢复原生效法律文书的执行。
   • 在执行过程中，积极收集被执行人拒不执行判决、裁定的证据，如财产转移记录、拒不迁出房屋的证据等。
   • 一旦发现被执行人存在有能力执行而拒不执行，且情节严重的行为，立即向法院申请对其采取拘留等强制措施，并可能追究其刑事责任。

总结与提醒： 拒不履行执行和解协议本身并不直接导致拘留，但如果该行为演变为拒不执行法院判决、裁定的行为，且情节严重，那么法院有权对被执行人采取拘留等强制措施。因此，在处理此类纠纷时，务必保持警惕，及时收集证据，并向法院申请采取必要的法律措施。如果你在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。