针对宠物医院使用过期药品的处罚问题，结合我国现行法律法规，具体处罚措施需根据违法情节的严重程度来判定，以下是详细分析：

1. 行政处罚层面
   根据《中华人民共和国药品管理法》第九十八条及第一百一十七条，销售、使用劣药（包括过期药品）的，首先会面临药品监督管理部门没收违法所得，并处违法销售、使用的药品货值金额十倍以上二十倍以下的罚款；若货值金额不足十万元的，按十万元计算。
   若宠物医院存在“未按规定建立药品购销记录”“未定期检查药品有效期”等配套违法行为，还可能依据《药品管理法》第一百二十六条被警告、责令改正，逾期不改的处十万元以上五十万元以下罚款。

2. 刑事责任层面
   若过期药品导致宠物死亡或严重健康损害，且宠物医院主观上存在“明知过期仍使用”的故意，可能触犯《刑法》第一百四十一条生产、销售、提供劣药罪。根据情节轻重，可处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   需注意：刑事立案需满足“造成严重后果”的实质要件，实践中需结合宠物死亡原因鉴定、医院主观过错等证据综合判断。

3. 民事赔偿层面
   宠物主人可依据《民法典》第一千二百零三条（产品责任）或第一千二百一十八条（医疗损害责任）要求赔偿。赔偿范围包括：

• 宠物治疗费用、死亡赔偿金（按宠物市场价值评估）；
  
• 主人因照顾宠物产生的误工费、交通费等合理支出；
  
• 精神损害抚慰金（需法院根据宠物与主人的情感联系程度酌定）。

建议行动：若您发现宠物医院使用过期药品，可按以下步骤处理：

1. 立即保存药品包装、处方单、缴费记录等证据；
   
2. 向当地药品监督管理部门（如市场监管局）举报，要求立案调查；
   
3. 若宠物出现异常，及时送其他医院救治并保留病历；
   
4. 协商无果后，可向法院起诉主张民事赔偿。
   

如有进一步细节需要分析（如药品过期时间、宠物受损程度等），可直接向我咨询，我会结合具体证据为您制定维权方案。