在货物买卖合同纠纷中，选择哪个部门解决最快主要取决于纠纷的性质、金额大小以及双方当事人的意愿。以下是一些常见的解决途径及其特点，供您参考：

1. 协商解决

   • 适用情况：当纠纷相对简单，争议不大，且双方关系较好，愿意通过友好协商解决问题时，协商是最快捷的方式。
   • 优势：成本低廉，无需额外费用；时间快捷，可立即展开对话；有助于保持合作关系，避免后续对立。
   • 建议：在协商过程中，双方应明确争议点，积极寻求共识，并尽量以书面形式记录协商结果，以便后续执行。

2. 第三方调解

   • 适用机构：人民调解委员会、行业调解组织等。
   • 优势：程序简便、效率高，调解协议经司法确认后具有法律效力；调解员通常具备丰富的调解经验和专业知识，能够更公正地分析问题，促进双方和解。
   • 建议：在选择调解机构时，可以考虑其专业性、口碑以及调解员的经验和资质。同时，双方应积极配合调解工作，尊重调解结果。

3. 仲裁解决

   • 适用机构：仲裁委员会，如中国国际经济贸易仲裁委员会等。
   • 优势：程序简洁，审理期限短，一裁终局，避免了冗长的诉讼程序；保密性强，仲裁过程不公开，有利于保护商业秘密；专业性强，仲裁员多为行业专家，能够更准确地把握案件事实。
   • 适用条件：双方在合同中明确约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议。
   • 建议：如果双方希望快速、专业地解决纠纷，且愿意承担一定的仲裁费用，仲裁是一个不错的选择。在选择仲裁委员会时，可以考虑其专业性、声誉以及仲裁规则是否适合双方的需求。

4. 诉讼解决

   • 适用机构：人民法院。
   • 优势：国家强制力保障，法院的判决具有最高的法律效力，必须执行；程序规范，诉讼程序严格遵循法律规定，保障了当事人的合法权益。
   • 劣势：程序复杂，需要经过立案、审理、判决等多个环节，耗时较长；成本较高，除了诉讼费用外，还可能涉及律师费、鉴定费等额外支出。
   • 建议：如果纠纷复杂、争议大，涉及法律问题多，且双方无法通过其他方式解决，诉讼是确保权益的最后手段。在提起诉讼前，建议双方充分准备证据材料，并咨询专业律师的意见，以提高诉讼的效率和效果。

综合建议：

• 对于小额、简单的货物买卖合同纠纷，优先考虑协商解决或调解解决，以节省时间和成本。
• 如果纠纷涉及金额较大或法律问题复杂，且双方在合同中明确约定了仲裁条款或事后达成了仲裁协议，可以选择仲裁解决。
• 当所有非诉讼方式均无法奏效时，向人民法院提起诉讼是确保权益的最后手段。在整个过程中，保持冷静、理性，并咨询专业律师（即我）的意见，将有助于提高解决问题的效率和效果。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。