关于您提出的“签了终身合同（即无固定期限劳动合同）后如何赔偿”的问题，这是一个涉及劳动法律的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、无固定期限劳动合同的基本概念
首先，需要明确的是，法律上并没有“终身合同”这一正式术语。通常所说的“终身合同”，实际上是指《中华人民共和国劳动合同法》中规定的“无固定期限劳动合同”。这种合同的特点是没有明确的终止时间，但并不意味着不能解除。合同的解除需遵循法律规定，并可能涉及经济补偿或赔偿金的支付。
二、合法解除无固定期限劳动合同的情形及赔偿
无需支付经济补偿的情形：
- 若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；
- 劳动者严重违反用人单位规章制度；
- 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
- 因欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效；
- 劳动者被依法追究刑事责任。
在这些情形下，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
需支付经济补偿的情形：
- 协商一致解除：若用人单位与劳动者协商一致后解除劳动合同，需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 劳动者非因本人原因不能胜任工作：包括劳动者患病或非因工负伤后不能从事原工作或另行安排的工作，以及不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且未能就变更协议达成一致。在这些情形下，用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。
- 经济性裁员：若用人单位因经营困难等法定情形需裁减人员，且符合特定人数要求，经向工会或全体职工说明情况并听取意见后，可向劳动者支付经济补偿后解除劳动合同。
三、违法解除无固定期限劳动合同的情形及赔偿
若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止无固定期限劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同。若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算年限自用工之日起计算。
四、特别约定与注意事项
- 若劳动合同中有特别约定（如违约金、培训费用返还等），并且这些约定不违反法律法规，解除合同时也应按照约定执行。
- 在处理具体纠纷时，应仔细审查劳动合同的具体条款，特别是关于合同期限、解除条件及赔偿责任等方面的约定。
- 考虑到劳动法律的复杂性和地域性差异，建议在遇到具体问题时咨询当地律师或法律援助机构，以确保权益得到充分保护。
五、实例说明
以一位工作了4年7个月的员工为例，若其月工资为6000元，且因公司违法解除劳动合同而不要求继续履行，则公司应支付给该员工的赔偿金为5个月工资的两倍，即5×6000×2=60000元。
综上所述，签了无固定期限劳动合同后被解除的赔偿情况需根据解除原因、工作年限、基本工资及当地法律法规等因素综合判断。希望以上解答能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。