合同没有约定期限，并不必然导致其不合法，其合法性需根据合同类型及相关法律法规综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、合同期限的非必备性

根据《中华人民共和国民法典》第四百七十条，合同的内容由当事人约定，一般包括标的、数量、质量、价款或者报酬、履行期限、地点和方式等条款。但这里使用的是“一般包括”而非“必须包括”，表明履行期限并非所有合同的必备条款。因此，当事人可根据自身意愿决定是否约定合同期限，未约定期限的合同并不会因此而无效。例如，在买卖合同中，如果双方未明确约定交货和付款时间，但合同其他条款清晰，且双方对交易内容无异议，该合同仍然是合法有效的。

二、未约定期限合同的履行处理

1. 补充协议确定期限： 如果合同原本没有约定履行期限，双方当事人后续可以通过签订补充协议的方式来明确具体的履行时间。这是解决未约定期限合同履行问题的首选方法，有助于明确双方的权利和义务，减少未来可能产生的争议。

2. 依据合同相关条款或交易习惯确定： 在无法达成补充协议的情况下，可以依据合同中的其他相关条款或者双方的交易习惯来确定履行期限。例如，如果合同中提到了某个特定的行业惯例或以往交易中的通常做法，这些都可以作为确定履行期限的参考。

3. 随时履行与请求履行： 若通过上述方式仍无法确定履行期限，那么债务人可以随时履行其义务，债权人也可以随时请求债务人履行。但在此情况下，无论是债务人的履行还是债权人的请求，都应当给对方必要的准备时间，以确保履行的可行性和合理性。例如，在货物买卖合同中，如果未约定交货时间，卖方在准备好货物后应通知买方，并给予买方合理的准备时间来接收货物。

三、特定合同类型的特殊规定

尽管大多数合同类型不要求必须明确约定期限，但对于某些特定的合同，法律可能会有一些特殊的规定。例如：

• 租赁合同：根据《中华人民共和国民法典》第七百零五条，租赁期限不得超过二十年。超过二十年的，超过部分无效。对于这类合同，若无明确期限或违反了法定期限限制，则可能会被认定为无效或部分无效。因此，在签订租赁合同时，双方应明确约定租赁期限，并遵守相关法律法规的规定。

• 无固定期限合同：如劳动合同中的无固定期限合同，是双方约定没有确定终止时间的合同。在不违反法律强制性规定的前提下，此类合同是合法的。无固定期限合同有助于保护劳动者的权益，减少因合同到期而产生的就业不确定性。

四、法律建议与风险提示

1. 明确约定期限：为了避免未来可能出现的争议和纠纷，建议在签订合同时尽量明确约定履行期限。这样做不仅有助于保护双方的合法权益，还能提高合同的执行效率和可操作性。

2. 了解特殊规定：在签订特定类型的合同时，如租赁合同、劳动合同等，应了解相关法律法规对合同期限的特殊规定，并确保合同内容符合这些规定。

3. 及时寻求法律帮助：如果合同中存在期限方面的争议或疑问，或者因未约定期限而产生纠纷，应及时寻求法律帮助以维护自身权益。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和纠纷解决方案。

综上所述，合同没有约定期限并不必然导致其不合法或无效。关键在于合同内容是否真实、合法，并且是否符合双方的意愿和需求。在处理未约定期限的合同时，应优先考虑通过补充协议或合同相关条款及交易习惯来确定履行期限；若仍无法确定，则应遵循随时履行与请求履行的原则，并确保给对方必要的准备时间。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。