结论：父亲去世后，其合法继承人完全有权要求债务人偿还欠款。这一过程涉及遗产继承与债权处理的法律问题，继承人需依据相关法律法规，采取适当方式主张债权。下面我将从多个角度详细解释这一问题：

一、债权作为遗产的继承

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产包括自然人死亡时遗留的个人合法财产，其中便包含生前的债权。因此，别人欠父亲的钱属于父亲的合法财产权益，可作为遗产由继承人继承。具体继承顺序如下：

• 第一顺序：配偶、子女、父母；
• 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，首先由第一顺序继承人继承；若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人继承。这意味着，作为父亲的子女，你们作为第一顺序继承人，有权继承该债权，并向债务人主张还款。

二、债权主张的方式

在主张债权时，继承人可以采取以下方式：

1. 直接协商：

   • 与债务人取得联系，表明父亲去世的事实及自己作为合法继承人的身份。
   • 在协商过程中，建议形成书面沟通记录，如短信、微信或书面函件，明确欠款金额、借款时间等关键信息。

2. 发送催款函：

   • 若直接协商无果，可委托律师向债务人发送正式的催款函，提出明确的还款要求，并告知不还款可能面临的法律后果。

3. 提起诉讼：

   • 若债务人仍拒绝还款，继承人可向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼中，需提供充分证据支持自己的主张，如借条、借款合同、转账记录、聊天记录等。

三、注意事项与证据收集

• 证据是关键：在追讨欠款前，务必确认欠款是否存在有效的证据，如借据、合同或其他书面文件。这些证据将极大地支持继承人的主张。例如，如果只有口头约定而没有书面证据，那么追讨欠款的难度可能会增加。
• 法律时效：要注意诉讼时效的问题。一般来说，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，继承人应在诉讼时效期间内及时主张债权。

四、特殊情况的处理

• 债务人无力偿还：如果债务人确实无力偿还债务，继承人可以通过与债务人协商，制定还款计划或者通过法律程序申请强制执行等方式来尽可能地追回欠款。
• 债务人失踪或死亡：如果债务人失踪或死亡，继承人可以向其继承人主张债权，或者通过法律程序申请宣告债务人失踪或死亡，并依法处理其遗产来偿还债务。

举例说明：假设父亲生前借给朋友10万元，并留下了借条作为证据。父亲去世后，作为子女的你作为第一顺序继承人，有权继承这笔债权。你可以先与债务人协商还款事宜，如果协商无果，你可以委托律师发送催款函或者向法院提起诉讼来追讨欠款。

建议：在处理此类事务时，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供详细的法律建议和帮助。