面对肇事逃逸且对方一直拖着不处理的情况，受害方可以采取以下措施来有效维护自身权益：

1. 留存全面且充分的证据

   • 现场证据：确保拍摄并保留事故现场的照片、视频等直观证据，这些证据应能清晰反映车辆受损情况、道路状况及双方车辆位置，为后续的事故责任认定提供有力支持。
   • 事故认定书：及时联系交警部门，获取并妥善保存交通事故责任认定书。这是认定事故责任的关键法律文件，也是后续索赔的重要依据。
   • 医疗费用单据：若事故中有人员受伤，需完整保留医疗费用发票、病历、诊断证明等相关凭证，以证明受伤情况和治疗费用。
   • 其他相关证据：如交通费用发票、误工费证明（单位出具的误工证明、工资单）、证人证言等，这些证据在索赔过程中同样重要，能够全面反映受害方的损失情况。

2. 积极与肇事方协商并催告

   • 直接沟通：尝试与肇事方进行面对面或电话沟通，表达尽快处理事故的意愿，并了解其拖延的原因。在沟通过程中，保持冷静和理智，避免情绪化行为。
   • 书面催告：若直接沟通无果，可发送书面函件（如挂号信、电子邮件）正式催告肇事方履行责任。在函件中，明确告知其行为的违法性及可能面临的法律后果，如被追究刑事责任、承担民事赔偿责任等。

3. 及时寻求交警部门的帮助

   • 督促处理：及时联系负责事故的交警，反映肇事方拖延处理的情况，请求交警部门进行督促和教育。交警部门有权对肇事方进行传唤、询问，并依法进行处罚。
   • 事故认定：即使肇事方不配合，只要事实清楚、证据充分，交警部门依然可以依法出具事故责任认定书。这份认定书将作为后续处理的重要依据，受害方应妥善保存。

4. 合理利用保险理赔机制

   • 及时报案：向自己的保险公司报案（如有相关保险），提供必要证明材料，并告知肇事方拖延情况。保险公司将根据保险合同条款进行理赔处理。
   • 代位求偿：若符合条件，可向保险公司申请“代位求偿”。即由保险公司先行赔付受害方的损失，再由保险公司向肇事方追偿。这一机制能够减轻受害方的经济压力，并加快理赔进程。

5. 通过法律途径维权

   • 发送律师函：委托律师向肇事方发送律师函，以专业法律语言告知其行为的违法性及可能面临的法律后果。律师函通常具有更强的威慑力，能够促使肇事方尽快履行责任。
   • 提起诉讼：若其他方法均无效，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求肇事方承担相应赔偿责任。在诉讼过程中，需提供充分证据支持自己的诉求，如事故认定书、医疗费用单据、误工费证明等。
   • 申请强制执行：若法院判决肇事方承担赔偿责任但其在履行期内未履行，可向法院申请强制执行。法院将依法对肇事方的财产进行查封、扣押、拍卖等措施，以保障受害方的权益得到实现。

6. 注意时效规定

   • 诉讼及申请强制执行均有一定的程序和时效规定。因此，在采取法律途径维权时，务必及时采取行动，避免超过诉讼时效而导致权益无法得到有效保障。例如，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

在处理此类事故时，受害方应保持冷静和理智，通过留存全面证据、积极协商、寻求交警部门帮助、合理利用保险理赔机制以及必要时采取法律途径等措施来有效维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。