当员工被单位辞退时，根据具体情况，可以提出以下补偿要求：

1. 经济补偿金

   • 适用情形：
     • 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同。
     • 劳动者因用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等法定情形而解除劳动合同。
     • 用人单位依照企业破产法进行重整，或生产经营发生严重困难等情况需要裁减人员而解除劳动合同。
     • 除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的。
   • 计算标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 示例：假设小张在某公司工作了3年零5个月，月工资为5000元。若公司因经营不善与他协商解除劳动合同，那么公司应支付给小张的经济补偿金为\(5000 \times 4 = 20000\)元（因为工作满3年零5个月，按4个月工资计算）。

2. 代通知金

   • 适用情形：用人单位依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同，即劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，且未提前三十日以书面形式通知劳动者本人时，需要额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
   • 计算标准：代通知金的金额通常为劳动者上一个月的工资标准。
   • 示例：假设小李在公司工作期间，因公司业务调整，其岗位被撤销，公司决定与小李解除劳动合同，但未提前三十日书面通知他。小李上一个月的工资是6000元，那么公司应支付给小李6000元的代通知金。

3. 赔偿金

   • 适用情形：用人单位违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，用人单位没有合法理由随意辞退员工，就属于违法解除劳动合同的情况。
   • 计算标准：赔偿金的计算方法是经济补偿标准的两倍。即按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按两年计算（即支付两个月工资）；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。
   • 示例：假设小赵在公司工作了2年，月工资为4000元。公司无故将小赵辞退，属于违法解除劳动合同。那么小赵应获得的赔偿金为\(4000 \times 2 \times 2 = 16000\)元。

4. 未支付的工资及福利待遇

   • 工资：要求用人单位支付拖欠的工资以及因辞退而应结算的工资部分，包括正常工作期间的工资、加班工资（如果有加班情况）等。
   • 福利待遇：如未休年假的工资报酬等。用人单位经职工同意不安排年休假或者安排职工年休假天数少于应休年休假天数，应当在本年度内对职工应休未休年休假天数，按照其日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬，其中包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入。
   • 示例：假设小王被公司辞退时，公司还拖欠他一个月的工资8000元，并且他在本年度有5天带薪年假未休。小王的日工资收入为\(8000 \div 21.75 \approx 367.82\)元，那么他应得的未休年假工资报酬为\(367.82 \times 5 \times 200\% \approx 3678.2\)元（扣除正常工资后按200%计算），加上拖欠的一个月工资，公司一共应支付给他\(8000 + 3678.2 = 11678.2\)元。

维权建议：

在提出补偿要求时，建议员工首先与单位协商，尝试和解。协商无果时，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或依法向人民法院提起诉讼。为确保权益得到充分保障，建议在提出补偿要求前，详细梳理自己的工作年限、工资水平、加班情况等关键信息，并咨询专业律师（即我本人）的意见，以便更准确地计算应得的补偿金额，并制定合理的维权策略。