申请工伤鉴定确实是一个涉及多个步骤和部门的过程，主要包括工伤认定和劳动能力鉴定两个阶段。下面我将为您详细解释这两个阶段的具体流程和所需前往的部门。
一、工伤认定阶段
申请主体与时限：
- 当职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应在30日内向统筹地区的社会保险行政部门（通常是当地的人力资源和社会保障局，简称“人社局”）提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未在规定时限内提交申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
申请部门：
- 您需要前往的是统筹地区的社会保险行政部门，这通常是您所在地的人力资源和社会保障局。例如，如果您在北京工作并发生工伤，您应向北京市各区的人社局提出申请。
申请材料：
- 在申请工伤认定时，您需要准备相关材料，如工伤认定申请表、医疗诊断证明、事故报告等。这些材料将帮助行政部门进行审核和调查。
认定结果：
- 社会保险行政部门会对提交的材料进行调查核实，然后作出是否为工伤的认定。一旦被认定为工伤，您就可以依法享受相应的工伤保险待遇。
二、劳动能力鉴定阶段
申请条件：
- 当职工发生工伤且经治疗伤情相对稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，或者停工留薪期满（含延长期限），您应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
鉴定机构：
- 设区的市级劳动能力鉴定委员会是一个由社会保险行政部门、卫生行政部门、工会组织、经办机构代表及用人单位代表组成的机构，负责进行劳动能力鉴定。
鉴定流程与结论：
- 提交申请后，劳动能力鉴定委员会将安排鉴定，并根据您的伤情和劳动能力情况出具鉴定结论。
- 如果您对设区的市级劳动能力鉴定委员会的鉴定结论不服，可以在收到结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。该级鉴定委员会作出的结论为最终结论。
总结：
申请工伤鉴定需要您先前往统筹地区的社会保险行政部门（人社局）进行工伤认定，然后再根据伤情稳定情况向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。通过遵循这些步骤和要求，您可以确保自己的合法权益得到有效保障。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。