下班在家突发心梗死亡，在一般情况下，并不直接构成工伤。不过，是否构成工伤需结合具体情况和相关法律规定进行综合判断，以下从不同角度为你详细分析：

一、一般情况下的判断

根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害的情况。此外，还包括在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害等情形。而下班在家突发心梗死亡，并不符合上述工伤认定的直接情形。

二、特殊情况下的考量

尽管一般情况下下班在家突发心梗死亡不构成工伤，但存在一些特殊情况可能使得该情形被认定为工伤或视同工伤。例如：

1. 工作时间和工作岗位的突发疾病：

   • 如果员工在工作时间和工作岗位上突发心梗，且在48小时之内经抢救无效死亡，那么根据《工伤保险条例》第十五条的规定，这种情况可以视同工伤。但关键在于，疾病必须是在工作时间和工作岗位上突发，且导致了死亡结果。

2. 与工作相关的因素：

   • 如果能够证明心梗的发作与工作有直接的因果关系，比如长时间的高强度工作、工作压力过大等，那么可能构成工伤。但这需要充分的证据支持，且在实践中认定难度较大。

三、法律建议

1. 及时收集证据：

   • 如果家属认为员工的死亡可能与工作有关，应尽快收集相关证据，如工作记录、医疗记录、证人证言等，以便在后续申请工伤认定时提供有力支持。

2. 申请工伤认定：

   • 家属应在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。根据《工伤保险条例》的规定，用人单位应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出申请；用人单位未提出的，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在1年内提出申请。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果家属在申请工伤认定过程中遇到困难或争议，可以寻求专业律师的帮助。律师可以协助家属准备申请材料、参与工伤认定程序，并在必要时提起行政诉讼或民事诉讼以维护合法权益。

四、可能的法律后果

• 如果员工的死亡被认定为工伤，那么家属可以享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
• 如果员工的死亡未被认定为工伤，那么家属可能无法享受工伤保险待遇，但可以根据其他法律规定（如民法典中的侵权责任规定）寻求其他途径的救济。

综上所述，下班在家突发心梗死亡在一般情况下并不直接构成工伤，但存在特殊情况可能使得该情形被认定为工伤或视同工伤。家属在处理此类事件时，应及时收集证据、申请工伤认定，并在必要时寻求法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。