离职时公司不开离职证明是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这一条款明确规定了用人单位在劳动合同解除或终止时，有义务为劳动者出具离职证明。

法律后果

如果公司不开离职证明，可能会面临以下法律后果：

1. 行政责任：用人单位违反规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

2. 民事责任：如果因公司未出具离职证明导致劳动者无法享受失业保险待遇、无法再就业等损失，劳动者有权要求公司赔偿这些损失。

实际操作建议

1. 与公司沟通：首先，你可以尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确要求公司出具离职证明。在沟通时，可以引用上述法律条款，说明公司的法定义务。

2. 向劳动行政部门投诉：如果公司拒绝出具离职证明，你可以向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）进行投诉。劳动行政部门会依法进行调查，并责令公司改正。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果因公司未出具离职证明给你造成了实际损失，你可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司赔偿损失。如果对劳动仲裁结果不满，还可以向人民法院提起诉讼。

注意事项

1. 保留证据：在与公司沟通或投诉过程中，务必保留好相关证据，如沟通记录、投诉材料等。这些证据在后续申请劳动仲裁或提起诉讼时可能会起到关键作用。

2. 及时行动：如果发现公司未出具离职证明，应尽快采取行动，以免因时间拖延导致损失扩大。

作为张启波律师，我建议你如果遇到公司不开离职证明的情况，首先尝试与公司沟通解决。如果沟通无果，再考虑向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。