行政复议申请期限的起算时间依据不同情况而定，但通常自公民、法人或其他组织知道具体行政行为之日起六十日内提出，除非法律另有规定。若因不可抗力或正当理由耽误，申请期限可自障碍消除之日起继续计算。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的起算时间

1. 当场作出决定：如果行政机关当场作出具体行政行为，那么行政复议申请期限自具体行政行为作出之日起计算。例如，交警当场对驾驶员作出罚款决定，驾驶员若不服，应自该决定作出之日起六十日内提出行政复议申请。

2. 送达文书：对于通过送达方式知悉具体行政行为的，自送达有关法律文书之日起计算。这包括直接送达、邮寄送达、公告送达等。例如，行政机关通过邮寄方式送达行政处罚决定书，受送达人签收之日即为知道具体行政行为之日，复议期限自此日起算。

3. 公告送达：如果是通过公告形式送达法律文书的，自公告规定的期限届满之日起计算。例如，行政机关在报纸上刊登公告，告知当事人某项具体行政行为的内容，公告期满之日即为当事人知道具体行政行为之日，复议期限自此日起算。

二、特殊情况下的起算时间

1. 行政不作为案件：

   • 有履行期限规定：如果公民、法人或者其他组织申请行政机关履行法定职责，且行政机关在规定的履行期限内不履行的，自履行期限届满之日起计算行政复议申请期限。例如，申请人向行政机关申请颁发许可证，行政机关未在法定期限内作出决定，申请人应自履行期限届满之日起六十日内提出行政复议申请。
   • 没有履行期限规定：如果行政机关没有规定履行期限，则自行政机关收到申请满60日起计算行政复议申请期限。例如，申请人向行政机关提出某项请求，但行政机关未明确答复期限，申请人应自行政机关收到申请满60日起六十日内提出行政复议申请。

2. 事后补充告知案件：如果行政机关作出具体行政行为时，未告知公民、法人或者其他组织申请行政复议的权利、行政复议机关和申请期限，那么申请期限从公民、法人或者其他组织知道或者应当知道申请行政复议的权利、行政复议机关和申请期限之日起计算。但需注意，从知道或者应当知道具体行政行为内容之日起最长不得超过一年。例如，行政机关作出行政处罚决定时未告知复议权利，后来通过其他方式告知，申请人应自收到补充告知的通知之日起六十日内提出行政复议申请，但不得超过知道具体行政行为内容之日起一年。

三、申请期限的延长

如果因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限，申请期限可以自障碍消除之日起继续计算。例如，申请人因突发疾病无法及时提出行政复议申请，待病情好转后，可自障碍消除之日起继续计算申请期限。

四、实际操作建议

1. 密切关注期限：申请人应密切关注相关法律法规的规定，确保在法定期限内提出申请。
2. 保留相关证据：注意保留相关证据，如邮寄申请的邮戳、行政机关的告知文书等，以备不时之需。
3. 及时说明情况：在遇到不可抗力或正当理由导致申请延误时，应及时向行政复议机关说明情况并提供相应证据。

如有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。