结论：父母去世后，子女是否需要承担其债务，主要取决于子女是否继承了父母的遗产以及是否存在特殊情况。以下是详细分析：
继承遗产情况下的债务承担
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超出部分，除非继承人自愿偿还，否则不负清偿责任。若继承人放弃继承，则对被继承人的税款和债务不承担清偿责任。
- 具体分析：如果子女选择继承父母的遗产，那么他们需要在继承遗产的范围内承担父母生前的债务。例如，若父母去世后留下了一套价值100万元的房产，同时存在20万元的债务，子女继承房产后，就需要用这套房子的价值来偿还这20万元的债务。如果遗产价值不足以清偿全部债务，子女对超出部分没有强制偿还的义务。
放弃继承情况下的债务免除
- 具体分析：如果子女明确表示放弃继承父母的遗产，那么他们就不需要承担父母的任何债务。这种情况下，即使父母存在债务，子女也无需偿还。
特殊情况下的债务承担
- 作为担保人：如果子女在父母生前为其债务提供了担保，那么在父母去世后，子女需要按照担保合同的约定承担相应的责任。例如，在银行贷款中，如果子女作为保证人签字，当父母无法偿还贷款时，银行有权要求子女偿还。
- 恶意逃避债务：如果父母为了逃避债务而将财产转移给子女，这种行为可能被视为恶意逃避债务。在这种情况下，债权人可以通过法律途径撤销该财产转移，并要求子女用所得财产偿还债务。例如，父母在面临大量债务时，将房产低价转让给子女，这种不合理的财产转移行为可能被法院撤销，房产将被用于偿还债务。
- 遗嘱或协议指定：如果父母留有遗嘱或协议，明确指定了债务的承担者，那么子女的债务承担情况将根据遗嘱或协议的具体内容来确定。
法律建议：
- 在处理父母去世后的债务问题时，子女应首先了解自己是否继承了父母的遗产，以及遗产的价值和债务情况。
- 如果子女选择继承遗产，应确保在遗产价值范围内承担债务，避免超出部分的不必要负担。
- 如果子女决定放弃继承，应明确表示并办理相关手续，以避免未来可能出现的债务纠纷。
- 在特殊情况下，如作为担保人或涉及恶意逃避债务等，子女应咨询专业法律人士，了解自己的权利和义务，以便妥善处理债务问题。
可能后果：
- 如果子女在继承遗产后未按照法律规定承担债务，债权人可能通过法律途径追讨债务，甚至可能影响子女的个人信用和财产安全。
- 如果子女在放弃继承后仍被要求承担债务，子女可以通过法律途径维护自己的权益，证明自己已放弃继承且无需承担债务。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。