不尽赡养义务的继承人，在法律上仍有继承遗产的可能性，但具体继承份额或是否丧失继承权需根据具体情况判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
法定继承中的情况
- 继承权不直接丧失：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条的规定，仅因不尽赡养义务并不直接导致继承人丧失继承权。除非继承人实施了如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重等特定行为，否则其原则上仍享有继承权。
- 可能少分或不分遗产：然而，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条，同一顺序的继承人继承遗产的份额一般应当均等。但对于有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，在分配遗产时，应当不分或者少分。这一规定体现了法律对尽到扶养义务者的保护和对未尽义务者的惩罚。
- 示例说明：假设老张有两个儿子，大儿子虽长期在外地工作且很少回家照顾，但只要未实施上述丧失继承权的行为，当老张去世后，在法定继承的情况下，大儿子依然有权参与遗产分配，但可能会因为未尽赡养义务而少分或不分得遗产。
遗嘱继承中的情况
- 遗嘱优先：被继承人有权通过遗嘱按照自己的意愿处分个人财产。因此，即使继承人未尽赡养义务，如果被继承人在遗嘱中明确将遗产留给该继承人，那么该继承人仍可按照遗嘱继承遗产，且遗嘱继承优先于法定继承。
- 示例说明：老李的女儿虽然平时关心较少，但如果老李在遗嘱中明确表示将房产留给她，那么女儿可以依据这份遗嘱继承房产，不受未尽赡养义务的影响。
特殊情况下的处理
- 情节严重可能丧失继承权：如果不尽赡养义务的情节特别严重，如虐待、遗弃被继承人，或因不赡养导致被继承人生活极度困难甚至死亡，虽然不一定直接丧失继承权，但可能会受到法律的严厉评价，并在实际遗产分配中受到不利影响。
- 悔改表现可能恢复继承权：同时，如果继承人在之后表现出改善，并得到被继承人的原谅，或者通过给予其他继承人更多遗产作为补偿，也可能不会完全丧失继承权。
综合建议：
- 履行赡养义务：为了避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾，建议所有具有扶养能力的人都应依法履行赡养义务，这不仅是道德要求，也是法律义务。
- 明确遗嘱意愿：被继承人也应明确自己的意愿，通过遗嘱等方式合理安排遗产分配，以避免潜在的纠纷。如果希望排除未尽赡养义务的继承人的继承权，可以在遗嘱中明确说明。
- 寻求法律帮助：在处理遗产继承问题时，如果遇到复杂情况或争议，建议及时咨询专业律师，以确保自己的合法权益得到保障。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。