结论前置：在两人争吵中推了对方一下，对方却讹人的情况下，你可以通过保持冷静、收集证据、报警处理、协商调解以及法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 保持冷静，明确事实：

   • 在发生争吵和推搡后，首先要保持冷静，不要被对方的情绪所影响。
   • 明确自己只是推了对方一下，并没有造成实质性的伤害或损失，这是后续处理问题的基础。

2. 收集证据，证明清白：

   • 现场证据：如果可能的话，立即寻找并保留现场的证据，如监控录像、目击者证言等。这些证据可以证明你的行为并未造成对方伤害。
   • 医疗证据：如果对方声称受伤，要求其提供医疗证明。如果对方无法提供或医疗证明显示伤势与你的推搡行为不符，这可以作为你反驳的依据。

3. 报警处理，寻求公力救济：

   • 如果对方持续讹诈，你可以选择报警。警方会介入调查，并根据事实情况作出处理。
   • 在报警时，提供你所掌握的所有证据，以便警方能够更准确地了解事情经过。

4. 协商调解，寻求和解：

   • 在警方介入后，也可以尝试与对方进行协商调解。通过沟通，解释清楚事情的经过，争取达成和解协议。
   • 如果对方提出合理的赔偿要求，且你认可该要求，可以在协商的基础上进行赔偿，以避免进一步的法律纠纷。

5. 法律诉讼，维护权益：

   • 如果协商调解无果，且对方持续讹诈，你可以考虑通过法律诉讼来维护自己的合法权益。
   • 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明自己的清白，并反驳对方的讹诈行为。
   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，如果对方无法证明其伤害是由你的推搡行为直接造成的，或者其伤害程度与你的行为不符，那么对方应承担举证不能的不利后果。

特别提醒：

• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免情绪化的行为导致事态升级。
• 及时收集并保留证据是关键，这有助于你在后续的处理过程中占据主动地位。
• 如果对方的行为构成敲诈勒索等违法行为，你可以向公安机关报案，依法追究其刑事责任。

后续行动建议：

• 如果对方继续讹诈或采取其他不当行为，建议立即咨询我，以便根据具体情况制定更详细的应对策略。
• 在处理此类纠纷时，也可以考虑寻求社区、调解委员会等第三方机构的帮助，以更和平、理性的方式解决问题。