当劳动合同签订两次后不再续签时，赔偿问题主要依据《劳动合同法》的相关规定来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、核心结论
- 若公司选择不续签劳动合同，且不存在劳动者严重违反规章制度等特定情形，公司应向劳动者支付经济补偿金。
- 若劳动者因公司降低劳动条件而不愿续签，公司同样应支付经济补偿金。
- 在特定情况下，如公司应签订无固定期限劳动合同而未签订，公司可能需支付二倍工资作为赔偿。
二、详细分析
公司不续签的情况
- 经济补偿的支付条件：根据《劳动合同法》第四十六条第五项，除非公司维持或提高劳动条件而劳动者不同意续签，否则公司应支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算并支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资。月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍支付，且支付年限最高不超过十二年。
劳动者不续签的情况
- 公司维持或提高劳动条件：若公司维持或提高劳动条件而劳动者不同意续签，公司无需支付经济补偿。
- 公司降低劳动条件：若公司降低劳动条件导致劳动者不愿续签，公司应支付经济补偿，计算标准同上。
无固定期限劳动合同的订立与责任
- 在连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，且劳动者提出或同意续订、订立劳动合同，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，公司应订立无固定期限劳动合同。
- 若公司违反此规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立之日起需向劳动者每月支付二倍的工资。
三、劳动者应对策略
- 了解自身权益：劳动者应充分了解自己的权益，特别是关于签订无固定期限劳动合同的权利。
- 收集证据：注意收集和保存相关证据，如劳动合同文本、工资条、工作证明等，以备不时之需。
- 维权途径：若公司拒绝支付经济补偿或赔偿金，劳动者可通过劳动仲裁委员会申请仲裁，或依法向人民法院提起诉讼以维护自身权益。
综上所述，劳动合同签订两次后不再续签的赔偿问题涉及多个法律知识点。劳动者在处理此类问题时，应充分了解相关法律法规，确保自身权益得到妥善保护。如有需要，建议咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律意见和帮助。