针对您提出的“轻微刮碰肇事逃逸会怎样处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、行政处罚

在我国，根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，对于发生轻微刮碰事故后逃逸，但尚不构成犯罪的行为，公安机关交通管理部门将给予严厉的行政处罚。具体来说，逃逸者将面临二百元以上二千元以下的罚款，并可能并处十五日以下的行政拘留。此外，逃逸者的驾驶证也将受到严重影响，可能被一次记12分，甚至直接吊销，且在吊销后终生不得重新取得机动车驾驶证。这一系列行政处罚措施旨在严惩逃逸行为，维护道路交通秩序和安全。

二、民事赔偿责任

尽管轻微刮碰可能造成的直接财产损失不大，但逃逸者仍需依法承担民事赔偿责任。被侵权人有权要求逃逸者赔偿因事故造成的全部财产损失，这包括但不限于车辆维修费用、车辆贬值损失以及因车辆无法正常使用而产生的合理替代性交通工具费用等。若双方无法就赔偿问题达成一致，被侵权人可以通过向人民法院提起民事诉讼的方式，依法维护自己的合法权益。在法院判决生效后，若逃逸者仍拒不履行赔偿义务，被侵权人还可以向法院申请强制执行。

三、刑事责任（极少数情况）

在大多数情况下，轻微刮碰肇事逃逸并不构成刑事犯罪。然而，如果逃逸行为导致了较为严重的后果，如造成公共财产或者他人财产遭受重大损失，或者逃逸情节特别恶劣，如多次逃逸、逃逸后导致事故现场被破坏等，那么逃逸者可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，构成交通肇事罪的逃逸者将面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。若交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节，刑罚将加重至三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，更是将处七年以上有期徒刑。

四、正确应对方式与建议

无论事故大小，逃逸都不是明智的选择。正确的做法应是立即停车，保护现场，查看是否有人员受伤或财产损失，并与对方驾驶员交换信息。同时，应及时报警并通知保险公司，以便后续处理。这样不仅可以避免不必要的法律责任，也是对自己和他人生命财产安全的负责表现。

综上所述，轻微刮碰肇事逃逸将面临多重法律后果，包括行政处罚、民事赔偿责任以及极少数的刑事责任。因此，我强烈建议驾驶人在遇到此类情况时，应冷静处理，切勿选择逃逸。遵守交通法规，尊重他人生命财产安全，是每个公民应尽的责任和义务。