针对您提出的“讨要农民工工资的最快方法”这一问题，这确实是一个既复杂又敏感的话题，但我会尽量为您提供一个清晰、详细且有深度的解答。

首先，要明确的是，讨薪的最快方法并非一成不变，而是需要根据具体情况来选择最合适的策略。不过，我可以为您总结一些通常被认为是较为高效和可行的途径：

一、优先尝试协商与调解

1. 直接沟通：

   • 尝试与包工头、项目经理或用人单位负责人进行面对面的沟通，明确说明您的工作内容、时长及应得工资数额，并出示相关证据，如工资条、工作记录、考勤表等。

2. 借助中间人：

   • 如果直接沟通效果不佳，可以请项目的监理方、发包方等中间方介入协调，他们可能能提供更有效的帮助。

3. 第三方调解：

   • 向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或具有劳动争议调解职能的组织申请调解。调解过程相对灵活简便，能够较快地解决纠纷。

二、向政府部门投诉

1. 劳动监察部门：

   • 携带相关证据材料到当地劳动监察大队进行投诉。劳动监察部门会调查核实投诉事项，一旦发现拖欠工资行为，会责令用人单位限期支付；逾期不支付的，还会加付赔偿金。这是通常被认为是较为快速且权威的方式。

2. 建设行政主管部门（针对建筑行业）：

   • 如果您是在建筑行业工作，还可以向当地建设行政主管部门投诉。该部门可以通过对建设单位、施工单位的资质管理、项目审批等手段，督促解决工资拖欠问题。

三、法律手段

1. 申请支付令：

   • 根据《劳动合同法》规定，用人单位拖欠或未足额支付劳动报酬的，劳动者可以向当地人民法院申请支付令。需提交申请书、劳动合同、工资欠条等证据。法院受理申请后，经审查符合条件的，会在15日内向用人单位发出支付令。如用人单位在收到支付令后15日内既不提出书面异议又不履行支付令的，您可以向法院申请强制执行。

2. 提起诉讼：

   • 在必要时，您可以咨询专业律师并提起诉讼来维护自己的合法权益。律师可以帮助您收集证据、起草法律文书并参与诉讼过程。虽然诉讼过程可能相对较长，但它具有最强的司法强制力。

四、寻求法律援助与社会支持

1. 法律援助：

   • 如果您经济困难或缺乏法律知识，可以向当地法律援助机构申请法律援助，符合条件的农民工可以获得免费法律服务。

2. 社会支持：

   • 政府和社会组织经常为农民工提供法律援助和咨询服务。您可以联系当地的相关机构了解帮助和支持。

关键行动建议

• 保留证据：确保您保留了所有与工作和薪酬相关的书面证据，这是维权的基础。
• 及时行动：拖欠工资问题不宜拖延，应尽早采取措施维护自身权益。
• 优先选择高效途径：如劳动监察部门投诉通常比仲裁或诉讼更快。
• 避免过激行为：理性维权，避免触犯法律或造成不必要的损失。

综上所述，若追求速度且证据充分，向劳动监察部门投诉通常是最快的方式；若需法律保障或投诉无果，则可以考虑申请支付令或提起诉讼。根据您的实际情况灵活组合使用多种途径，可以大幅提高讨薪的成功率。希望这些建议能对您有所帮助。