可以要求赔付，但需要满足一定条件并遵循相应步骤。以下是详细的分析和建议：
一、明确过敏原因并收集证据
就医诊断：首先，你需要带过敏的宝宝前往正规医院进行专业诊断，确保过敏症状确实由纸尿裤引起。医生出具的诊断证明应详细载明过敏症状、过敏原及与纸尿裤使用的关联性，这是后续维权的关键证据。
保留购买凭证：务必妥善保存购买纸尿裤的发票、收据或电子支付记录等，以证明与商家的交易关系。这些凭证应包括购买时间、商品名称、价格及商家信息等关键细节，有助于确认购买事实和商家身份。
保存纸尿裤样本：保留未使用完的纸尿裤及其原包装，特别是上面的批次号、生产日期和成分说明等信息。这些信息对于后续判断产品是否存在质量问题至关重要，也是维权时的重要证据。
记录过敏情况：拍摄过敏部位的清晰照片或视频，以直观展示过敏症状。这些视觉证据可以增强你的说服力，使商家或第三方机构更直观地了解过敏情况。
二、与商家沟通协商
及时联系：在确认过敏原因并收集好证据后，应尽快通过合法途径与商家取得联系，告知过敏情况及掌握的证据，并提出索赔请求。你可以通过电话、邮件或线上聊天工具等方式与商家沟通。
提出合理赔偿：根据过敏的严重程度及实际损失，向商家提出合理的赔偿要求。这包括但不限于医疗费用、纸尿裤退款及可能的精神损害赔偿。你可以根据实际情况和商家协商赔偿金额和方式。
保留沟通记录：在与商家沟通过程中，应完整保存所有沟通记录，包括电话录音（在合法合规的前提下）、线上聊天记录等。这些记录可以作为后续维权时的证据，证明你已经与商家进行了沟通并提出了索赔请求。
三、寻求第三方介入
平台投诉：若是在电商平台购买的纸尿裤，当与商家协商无果时，可向平台提交投诉申请，并提供相关证据。电商平台通常会依据其售后处理机制进行调查和处理，可能会协助你与商家协商赔偿事宜。
消费者协会调解：如商家拒绝赔偿或协商仍无结果，可向当地消费者协会投诉，并上传相关证据。消费者协会将进行调解，努力促成双方达成赔偿协议。你可以通过消费者协会的官方网站或电话等方式进行投诉。
监管部门举报：若怀疑纸尿裤存在质量问题，可向市场监督管理部门举报。相关部门将对产品进行检查和检测，如发现质量问题，将依法对商家进行处罚，并可能协助你获得赔偿。你可以通过市场监督管理部门的官方网站或电话等方式进行举报。
四、考虑法律途径
发送律师函：若上述方式均未能解决问题，可考虑聘请律师向商家发送律师函。律师函将正式指出商家的问题，并要求其在规定时间内给予合理赔偿。这通常是一种较为正式和有效的维权方式，可以促使商家重视你的索赔请求。
提起诉讼：如商家仍未回应或拒绝赔偿，你可依法向人民法院提起民事诉讼，要求商家承担相应的法律责任并赔偿损失。在提起诉讼前，你需要准备好所有相关证据和材料，并咨询专业律师的意见以确保诉讼的顺利进行。
在维权过程中，务必确保所有行为合法合规，避免采取过激手段或散布不实信息。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。