结论：父母的父母（即祖父母或外祖父母）去世后，其子女（即您的父母）是否享有继承权，取决于多种因素，包括是否存在有效遗嘱、法定继承顺序以及是否存在丧失继承权的情形等。以下从不同角度进行详细分析：

1. 遗嘱继承的情况：

   • 如果祖父母或外祖父母在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了您的父母作为继承人，那么您的父母将依据遗嘱享有继承权。
   • 遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱合法有效，就应当按照遗嘱的内容进行继承。

2. 法定继承的情况：

   • 如果没有遗嘱，或者遗嘱无效，那么将按照法定继承的顺序进行继承。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，在祖父母或外祖父母去世时，如果他们的配偶（即您的另一位祖父母或外祖父母，如果仍在世）以及他们的父母（即您的曾祖父母或曾外祖父母，如果仍在世）已经去世或者放弃继承权，那么您的父母将作为第一顺序继承人享有继承权。
   • 如果存在多个第一顺序继承人（例如，祖父母或外祖父母有多个子女），那么继承权将由这些继承人共同享有，通常按照均等原则分配遗产。

3. 丧失继承权的情形：

   • 需要注意的是，如果您的父母存在故意杀害被继承人（即祖父母或外祖父母）、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或者虐待被继承人情节严重等情形，那么他们将丧失继承权。
   • 丧失继承权后，即使原本属于法定继承的第一顺序继承人，也不再享有继承权。

建议：

• 如果您对祖父母或外祖父母的遗产继承问题存在疑问，建议首先查看他们是否留有合法有效的遗嘱。
• 如果没有遗嘱或者遗嘱存在争议，建议咨询专业律师，了解具体的法定继承顺序和继承权分配情况。
• 在处理遗产继承问题时，务必保持冷静和理性，遵循法律法规的规定，避免因为情绪激动或者误解法律而引发不必要的纠纷。

法律后果：

• 如果您的父母依法享有继承权，并且没有丧失继承权的情形，那么他们将有权继承祖父母或外祖父母的遗产。
• 如果继承权受到侵害或者存在争议，您的父母可以通过法律途径维护自己的合法权益，例如提起继承权纠纷诉讼等。