丧偶后欠债的处理需根据债务性质区分责任，核心结论如下：

1. 若债务属于夫妻共同债务
   根据《民法典》第1064条，夫妻共同债务需满足两个条件之一：

   • 债务用于家庭共同生活（如子女教育、医疗、购房等）；
     
   • 夫妻双方共同签字或事后追认。
     处理方式：
     
   • 债权人可要求用夫妻共同财产偿还（如房产、存款等）；
     
   • 若共同财产不足，需用死者遗产偿还，但仅以遗产实际价值为限；
     
   • 生存方需以个人财产承担连带责任（如债务用于家庭共同经营）。

2. 若债务属于死者个人债务
   根据《民法典》第1161条，个人债务需用其遗产偿还，生存方无需承担责任。
   处理方式：

   • 债权人只能向死者遗产主张权利（如存款、房产、车辆等）；
     
   • 若遗产已分配完毕，债权人可要求继承人返还继承的遗产用于偿债；
     
   • 若遗产不足以清偿债务，剩余债务自动消灭，债权人无权要求生存方偿还。

3. 特殊情形：生存方是否需承担责任

   • 继承遗产的情况：若生存方继承了死者遗产，需在继承范围内承担债务（如继承100万遗产，需偿还最多100万债务）；
     
   • 放弃继承的情况：若生存方明确放弃继承，则无需承担任何债务；
     
   • 债务用于非法目的：如赌博、吸毒等，法院可能认定债务无效，生存方无需偿还。

行动建议：

1. 梳理债务凭证（借条、转账记录等），确认债务性质；
   
2. 查询死者遗产范围（房产、存款、投资等）；
   
3. 若涉及共同债务，建议与债权人协商分期偿还或以遗产抵债；
   
4. 若对债务性质有争议，可向法院申请债务性质认定。
   

如有具体债务金额、用途或遗产情况，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析风险点。