签了私自赔偿协议后，通常不能随意反悔，但在特定条件下可以反悔。以下是对这一问题的详细分析：
一、不能反悔的情况
协议合法有效：如果赔偿协议是双方真实意思的表示，内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议具有法律效力，对双方当事人都具有约束力。双方都应当严格按照协议的约定履行各自的义务，无故反悔将构成违约，并需承担相应的违约责任。
二、可以反悔的情况
存在重大误解：如果一方在签订赔偿协议时，对协议的重要事项存在错误认识，且这种错误并非因其自身故意或重大过失造成，导致作出了不真实的意思表示，那么该方可以在法定期限内（通常为九十日）请求法院撤销该协议。
存在欺诈、胁迫等情形：若一方以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下签订了赔偿协议，受损害方有权在法定期限内（通常为一年）请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销该协议。
协议显失公平：当赔偿协议的内容明显违反公平原则，导致双方的权利义务严重失衡时，处于不利地位的一方可以在法定期限内请求法院撤销该协议。
协议内容违法或违背公序良俗：如果赔偿协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗，那么该协议自始无效，当事人可以反悔。
三、行使撤销权的期限与举证责任
如果当事人认为赔偿协议存在可撤销情形，应当在知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权（重大误解的当事人自知道或者应当知道撤销事由之日起九十日内行使撤销权），否则撤销权消灭。同时，主张协议可撤销或无效的一方需要承担相应的举证责任，证明协议存在上述可撤销或无效情形。
四、违约责任
如果协议不存在可撤销情形，而是基于双方的真实意思表示，且内容合法，那么一方无正当理由反悔不履行协议，将构成违约，需要承担相应的法律责任，包括继续履行协议、采取补救措施或赔偿对方损失等。
总结与建议：
在签订私自赔偿协议时，双方应谨慎考虑，确保协议内容公平、合法，并充分了解自身权益和义务。一旦签订，除非存在法定可撤销情形，否则应遵守协议约定，履行各自义务。如遇到纠纷或疑问，可以直接向我咨询，以获取准确的法律意见和帮助。